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La física del temblor defeño

Aleida Rueda
23/mar/2012

Esta imagen, que ha circulado en Facebook últimamente, corresponde a las vías del metro de la Ciudad de México tomada unas horas después del terremoto de 7.4 grados en las escala de Richter que azotó al Valle de México el pasado 20 de marzo.

¿Es real? ¿De verdad se pueden deformar de tal modo las vías? La respuesta es sí y la explicación tiene que ver con las características del suelo de la Ciudad de México y de una buena dosis de física y de historia.

Todos los que vivieron el terremoto del 19 de septiembre de 1985 en el Distrito Federal sabrán bien de los daños que puede provocar un movimiento telúrico de gran magnitud.

El temblor de 8.2 grados en escala de Richter de aquel fatídico jueves, seguido de una intensa réplica de 7.3 grados al siguiente día, provocó la caída de cientos de edificios en la capital del país.

Jorge Flores Valdés, investigador emérito del IFUNAM dedicado desde hace más de 25 años al estudio de los sismos, vivió el suceso como ciudadano y también como científico.

“Cayeron casi 500 edificios, la mayoría entre 7 y 12 pisos de altura y construidos de manera similar. Pero lo más interesante es que todos los edificios que se colapsaron, sin excepción, estaban construidos sobre lo que era el antiguo lago de Tenochtitlan”, explica.

Y continúa: “En las partes de montañas que rodean al lago o de terrenos más o menos duros no se cayó nada. Casi ni se rompieron los vidrios”.

Después del sismo del 85 vinieron muchos más, aunque no tan intensos. Y todos, hasta el más reciente, han seguido el mismo patrón, es decir, tienen mayor impacto en la zona centro de la ciudad de México que en el resto del Valle.

“En las zonas de Polanco o Chapultepec hay muchos edificios igual de bien o mal construidos, idénticos a los de la zona del Lago, y sin embargo, ahí no pasa nada. A mi modo de ver -explica el emérito- hay una cosa que no se puede rebatir: aquí hubo una resonancia”.

La onda atrapada

Después de la réplica de aquel viernes 20 de septiembre de 1985, Jorge Flores se topó por casualidad con la portada de un periódico en la que aparecía un mapa de los daños del terremoto con todos los edificios caídos señalados con pequeños puntos rojos.


Mapa de daños, terremoto en México, 1985. Foto facilitada por JFV.

Era evidente que había zonas en donde había muchos edificios caídos y otras en las que no había ninguno. La pregunta era ¿por qué?

“Cuando un físico ve el mapa de daños como este, la conclusión es clara: es una función de onda atrapada en el lago y es una resonancia”, dice Flores.

Esto significa que, dado que el suelo de la zona centro está rodeado por zonas de sedimentos y rocas, la onda sísmica quedó atrapada en el terreno acuoso del ex Lago.

Una vez ahí, se dio un fenómeno de resonancia, un aumento en la amplitud del movimiento sísmico debido a un movimiento colectivo de las arcillas del subsuelo.

De acuerdo con los autores, al pasar de un terreno duro a uno suave bruscamente ocurre una transferencia de energía de las ondas sísmicas entrantes a ondas longitudinales, lo cual hace que éstas amplíen su movimiento.

Jorge Flores, junto con sus colegas Octavio Novaro y Thomas Seligman, también del IFUNAM en aquellas épocas, calcularon los modos de resonancia del terreno tal como si se tratara de la membrana de un tambor y produjeron un modelo matemático que predecía los máximos y los mínimos de las funciones de onda.

Cuando cotejaron su modelo con la realidad, es decir, con el mapa de los edificios caídos, se sorprendieron: “Lo ponemos encima y pega”, dice emocionado el emérito.

Los puntos rojos que se habían registrado en aquel mapa de daños podían explicarse con las zonas de amplitud máxima de la onda que los científicos habían predicho con su modelo.

El artículo fue enviado a la revista Nature y, como respuesta, obtuvo la portada el 23 de abril de 1987.


Portada Nature, abril 1987.

Después de su gran logro, Flores, Novaro y Seligman, trabajaron continuamente hasta 1999, produciendo muchos artículos y con polémicas recurrentes con sismólogos e ingenieros por su modelo poco ortodoxo de explicar los temblores en la ciudad de México.

El estado doorway

El último trabajo de Flores y sus colegas se publicó recientemente, en mayo del 2011, en la revista EPL (Europhysics Letters) y tiene que ver con un fenómeno que se relaciona por primera vez con la sismicidad en la Ciudad de México.

El llamado efecto doorway (umbral en español, aunque los físicos usualmente mantienen el nombre en inglés) se da en escalas pequeñísimas (10-15 metros), en los núcleos de los átomos aunque también se ha encontrado en los puntos cuánticos, en átomos y en moléculas.

En 2010, los investigadores del IFUNAM encontraron algo inusual: “Vimos que la respuesta sísmica de la ciudad de México tiene las características de un estado doorway, lo que quiere decir que hay un estado por el cual entra la energía”, dice Flores Valdés.

En principio, el descubrimiento ya plantea al estado doorway como prácticamente único pues aparece en escalas desde los 10-15 metros (en los núcleos atómicos) hasta los 104 metros (en un sismo), lo que quiere decir que existe en ¡19 órdenes de magnitud!

Y por otro lado, el fenómeno explica porqué la Ciudad de México es especialmente vulnerable a los temblores y la causa de que unos edificios se colapsen y otros no.

De acuerdo con Flores Valdés, “las ondas sísmicas que se originan de Acapulco, en Michoacán o Guerrero entran a la Ciudad por abajo, vienen caminando por la roca y de repente se encuentran con esta zona de lodo, que tiene 90% en volumen de agua, o sea, es casi agua”.


Mapa de la cuenca de México en donde se aprecian los tres tipos de suelo: rocas, sedimento y arcillas blandas. Foto facilitada por JFV.

“Viajan las ondas sísmicas que son fundamentalmente transversales y al llegar acá se convierten en ondas longitudinales, como si fueran ondas de sonido”.

Lo que hicieron los investigadores fue introducir un modelo a través del cual el estado doorway equivale a una onda que se propaga justo entre las zonas de sedimentos y lodo, y que causa una fuerte respuesta resonante en el terreno blando de la superficie de la cuenca.

Nuevamente compararon sus cálculos con las mediciones de los terremotos en la Ciudad de México y encontraron importantes coincidencias. Quiere decir que justo en el cambio de suelos (de sedimentos a arcillas) se da una especie de "entrada" de energía que hace más intensos a los sismos en la zona de la ciudad donde se encontraba el Gran Lago.

Una de las características del estado doorway que puede explicar la sismicidad en la capital mexicana es que “tiene una sola frecuencia –prosigue el emérito-, es lo que los físicos llamamos monocromático” que, en este caso, es de 0.5 Hertz (un periodo de 2 segundos).

El estudio concluye que el suelo tipo lodo de la Ciudad de México propicia un estado doorway que, a su vez, determina varias cosas: por un lado, amplifica las ondas sísmicas (sobre todo si lo comparamos con un sismo en roca o en sedimento), por otro, alarga su duración y, finalmente, determina una frecuencia de movimiento constante de 0.5 Hz.


Los acelerogramas que muestran las ondas sísimicas en roca, en terreno semiduro y en arcilla blanda (como la de la Ciudad de México). Foto facilitada por JFV.

“Lo monocromático es lo que causa que algunos edificios caigan y otros no, porque los edificios no tienen la misma frecuencia de resonancia. Éste –dice el investigador al referirse al edificio principal del IFUNAM, de solo dos pisos- tiene frecuencias de resonancia muy diferentes a las de la Torre Latinoamericana o a la Rectoría (de la UNAM)”.

Según el físico, la frecuencia de resonancia depende fundamentalmente de la relación área de base y la altura de las construcciones.

A los edificios coloniales muy grandes no les pasa nada porque son muy amplios y chaparros, en cambio los cimborrios, colocados en lo alto de las torres de las iglesias, pueden venirse abajo.

Para evitar caídas

Lo sabe Flores Valdés y no teme compartirlo: “En cuanto a sismos, todo lo malo ocurrirá en la zona del ex lago de Tenochtitlan”, desde la zona centro al canal de Miramontes o en el cruce de Reforma e Insurgentes, como ocurrió ya en 1985.

El movimiento de las vías es, en ese sentido, uno de los efectos menos peligrosos. Lo que hay que prevenir son los colapsos de los edificios y para ello es necesario evitar que las construcciones tengan frecuencias de resonancia cercanas a las que deja el estado doorway: los 0.5 Hertz.

Para ello, dice el físico, “hay que hacerlas rígidas o construirlas de tal manera que no resuenen con esa frecuencia porque si resuenan con esa frecuencia se van a caer”.

“En cada temblor, las ondas en la cuenca arcillosa donde está construida parte de la Ciudad de México son siempre las mismas. No tiene que ver con el terremoto original, tiene que ver con la estructura local del suelo, la geología local de la Ciudad de México. Eso es lo que determina los daños”, concluye el emérito.


El investigador emérito, Jorge Flores Valdés, en su oficina en el IFUNAM/Foto: Alejandro Ramírez Bahena.