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Propiedades topológicas de la materia logran, después de cuatro décadas, el Nobel

Aleida Rueda
5/oct/2016

Pasaron cerca de 45 años desde que fue publicado el artículo que iniciaría una era distinta sobre los estudios topológicos de la materia y que hoy representa la semilla protagonista y ganadora del premio más importante del mundo en el área de la física.

Durante mucho tiempo los físicos únicamente podían entender las transiciones de fase con base en un aspecto fundamental: el orden, o mejor dicho: el cambio en el orden.

El mejor ejemplo de ello es el agua. Cuando está en su estado sólido (hielo), sus átomos de hidrógeno con oxígeno (H2O) están ordenados; pero cuando transita a la fase líquida estos se separan y se desordenan; y en su fase gaseosa los átomos están aún más desordenados. Son los mismos átomos, pero con un orden distinto. Y ese orden dota al material (en este caso, el agua) de propiedades distintas.

Fases de la materia. Crédito: Johan Jarnestad/The Royal Swedish Academy of Sciences.

Pero en 1972, ese paradigma cambió. Los británicos David J. Thouless (hoy en la Universidad de Washington) y J. Michael Kosterlitz (de la Universidad de Brown) publicaron el primer ejemplo de un nuevo tipo de transición de fase en sistemas de dos dimensiones.

En su artículo, estos dos británicos, galardonados hoy con el premio Nobel, descubrieron que podía haber transiciones de fase pero sin ningún cambio en el orden de sus partículas o en el sistema en su conjunto.

El criterio para que esto ocurra es que se trate de materiales a temperaturas bajas (cerca del cero absoluto). En estas condiciones, estos se convierten en sistemas cuánticos de dos dimensiones.

En los setentas “Kosterlitz y Thouless demuestran por primera vez teóricamente que pueden existir transiciones de fase en sistemas cuánticos en dos dimensiones, cosa que se pensaba imposible”, explica Gerardo García Naumis, investigador del Instituto de Física.

En particular, cuenta García Naumis, a ellos les interesaba estudiar superconductores en dos dimensiones, así que en ese primer descubrimiento, demuestran que la superconductividad podía ocurrir a bajas temperaturas y explican la transición de fase que hace que la superconductividad desaparezca a temperaturas más altas.

Transiciones de fase. Crédito: Johan Jarnestad/The Royal Swedish Academy of Sciences.

La herramienta clave

Para llegar a ese descubrimiento, los físicos utilizaron una parte de las matemáticas que estudia lo que les sucede a las superficies cuando son deformadas: la topología. Gracias a esta herramienta es posible saber que hay propiedades en los sistemas que no cambian cuando estos son deformados.

El ejemplo más típico para entender el objeto de estudio de la topología es comparar una dona con un balón de futbol y, luego, con un pretzel. Si estiráramos y deformáramos la dona, esta seguiría teniendo un solo agujero. Si deformáramos el balón seguiría teniendo cero agujeros y si hiciéramos lo mismo con el pretzel, seguiría teniendo tres agujeros. Esos números referentes al número de agujeros o vórtices: 3, 1 y 0, son conocidos en física como números de Chern.

Topología. Crédito: Johan Jarnestad/The Royal Swedish Academy of Sciences.

Así, los físicos encontraron que estos estados exóticos de la materia, es decir, esas propiedades que no cambian a pesar de que haya defectos o deformaciones, se pueden describir mediante la topología. Y les llamaron a esas propiedades: invariantes o propiedades topológicas, que pueden manifestarse, por ejemplo, como pequeños saltos en la conducción electrónica.

“Si tienes un material, no importa que este tenga impurezas, esté mal cortado o tenga diferentes defectos, lo importante es que va a seguir conduciendo de manera cuántica y que va a tener saltos, por ejemplo, en la conducción electrónica. Esos saltos están dados precisamente por esos números de agujeros, esos invariantes topológicos”, dice García Naumis.

De la teoría a jugar con los electrones… ¿la nueva electrónica?

Al estudiar los invariantes topológicos, los físicos se dieron cuenta de que la conducción de la corriente de estos materiales se da sobre la superficie. García Naumis lo describe como una autopista en la superficie de los materiales que tiene uno o dos o más carriles y en los que circulan electrones. Usando un campo magnético, es posible tener un control sobre los electrones.

Pero más recientemente, algunos investigadores encontraron que pueden existir estos carriles y esta manipulación de electrones sin necesidad de que haya un campo magnético. A estos se les llama “aislantes topológicos” y la apuesta de Naumis es que, muy pronto, serán el objeto de otro premio Nobel de Física.

“Los aislantes topológicos nos permiten jugar con el espín de los electrones, polarizarlos, y controlarlos” y esto sí puede conducir a una nueva electrónica. Pero también puede llevar a entender sistemas de baja dimensionalidad, propiedades como la superfluidez, o las consecuencias de la fundición de ciertos materiales, o también para entender cómo se comportan algunos medios granulares.

Se trata básicamente de una iniciativa teórica que ha servido para diseñar materiales con características específicas. De acuerdo con el investigador del Instituto de Física, el Nobel les llegó ahora “porque la gente tardó en darse cuenta de la importancia del descubrimiento, pero actualmente, ya hay gente que aprovecha todas las propiedades topológicas de la materia y está fabricando materiales con base en ellas”.

Ver video con Gerardo García Naumis:

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Link a comunicado de prensa del Premio Nobel:

Press Release: The Nobel Prize in Physics 2016