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La relatividad, el nuevo ingrediente en la criptografía cuántica

Guadalupe Toalá
2/may/2017

Uno de los principales temores cuando realizamos una compra en línea es la posibilidad de que roben nuestra información bancaria. Para que esto no suceda se usan técnicas criptográficas que cifran o codifican la información. Aunque algunas técnicas utilizan principios cuánticos para tener una mayor seguridad, hay casos en que ni siquiera eso es suficiente. Por eso, algunos grupos de investigación han integrado otra parte de la física para hacerlos aun más seguros: la relatividad.

¿Cómo se usa la relatividad en las tareas criptográficas? Algunas respuestas llegaron al Instituto de Física el pasado 24 de febrero de 2017, gracias a la charla : “Transferencia inconsciente con restricciones en el espacio-tiempo: Una tarea de la criptografía cuántica relativista”, a cargo de Damián Pitalúa García, del Institut de Recherche en Informatique Fondamentale, de la Universidad Paris-Diderot, basada en su último artículo de investigación.

Pitalúa nació en el Distrito Federal y creció en Xalapa, Veracruz, donde terminó sus estudios de preparatoria. En 2003 fue ganador de la medalla de oro en la VIII Olimpiada Iberoamericana de Física, en La Habana, Cuba. Estudió física en la Facultad de Ciencias de la UNAM. Posteriormente realizó sus estudios de posgrado en la Universidad de Cambridge, obteniendo Distinción en la parte III de matemáticas y llevando a cabo su doctorado en información cuántica. Actualmente es investigador en la Universidad Paris-Diderot.

De acuerdo con el investigador, uno de los principales objetivos de la criptografía es establecer y valorar la seguridad de la información que se transmite. Y la seguridad incondicional se alcanza cuando un sistema criptográfico, que se basa en las leyes de la física, es capaz de garantizar la seguridad contra adversarios que no tienen limitaciones tecnológicas. La pregunta es: ¿hemos desarrollado ya esos sistemas?

De la clásica a la relativista

Empecemos por la criptografía clásica. En ella, la información que se procesa son bits y su garantía de seguridad se basa en resolver ciertos problemas matemáticos como encontrar los factores primos de números enteros grandes. Actualmente, “la criptografía clásica es usada en nuestras tecnologías de la información como en el comercio electrónico”, comentó el investigador.

Pitalúa García explicó que “la criptografía clásica no garantiza la seguridad incondicional porque se puede romper con tecnologías cuánticas suficientemente avanzadas, por ejemplo, una computadora cuántica puede obtener los factores primos con gran facilidad”. Por lo tanto, la criptografía clásica estará en peligro y será vulnerable cuando existan las computadoras cuánticas.

Esta complicación fue suficiente motivo para que se indagara en la criptografía cuántica. Ahí la información se codifica y procesa en estados cuánticos y la seguridad se obtiene explotando los principios de la información cuántica, un ejemplo de ello sería el principio de no clonación, es decir, que no se pueden copiar estados cuánticos sin alterarlos.

Una importante tarea que alcanza la seguridad incondicional en la criptografía cuántica es la distribucion de claves cuánticas o QKD (por sus siglas en inglés) para garantizar la seguridad de la comunicación. Éste método permite que solo las dos entidades que se van a comunicar puedan producir y conocer claves secretas aleatorias y usarlas para cifrar y descifrar mensajes.

“Sin embargo, en el escenario no relativista no se alcanza la seguridad incondicional en todas las tareas criptográficas. A una de ellas se le conoce como transferencia inconsciente”, comentó Pitalúa.

En una tarea criptográfica se tiene un sistema de reglas que establecen las condiciones en que dos o más entidades se comunican para transmitir información. En la tarea de transferencia inconsciente se tienen varias piezas de información y se envía solo una a la otra entidad, sin tener conciencia de que pieza se ha enviado. La transferencia inconsciente es una tarea criptográfica fundamental, pues permite construir tareas criptográficas más complejas, por ejemplo la computación multipartita segura. La computación multipartita segura es un área importante de la criptografía en la cual dos o más participantes evaluan una función conjunta sin revelar sus variables.

En el escenario no-relativista, la transferencia inconsciente no puede alcanzar la seguridad incondicional. Sin embargo, Pitalúa ha demostrado que en una extensión relativista de esta tarea, “transferencia inconsciente con restricciones en el espacio-tiempo”, en la cual los mensajes transmitidos deben recibirse en regiones del espacio-tiempo con separación espacial, se logra la seguridad incondicional.

La criptografía cuántica relativista tuvo sus inicios en 1999, cuando Adrian Kent publicó un protocolo relativista para llevar a cabo la tarea de compromiso de bits con seguridad incondicional. El protocolo de Kent rompió con las barreras conceptuales en criptografía que existían anteriormente, pues éste evade el teorema de imposibilidad de Mayers, Lo y Chau que dice que el compromiso de bits no puede alcanzar la seguridad incondicional, aun usando protocolos cuánticos.

La primer demostración experimental de un protocolo de criptografía cuántica relativista se llevó a cabo en 2013, entre laboratorios en Ginebra y Singapur, demostrando la seguridad incondicional del protocolo durante 15 milésimas de segundo. A la fecha, solo hay cuatro demostraciones experimentales de protocolos de criptografía cuántica relativista, todas demostrando la tarea de compromiso de bits.

La criptografía cuántica relativista asume que el espacio-tiempo es de Minkowsky o aproximadamente de Minkowsky en las cercanías de la superficie terrestre, y que cada participante en los protocolos consiste en dos o más agentes que procesan y transmiten sistemas clásicos y cuánticos en diversos puntos del espacio-tiempo. Además de los principios cuánticos, su principal ingrediente para garantizar la seguridad es el principio relativista que establece que la información no puede viajar mas rápido que la luz, independientemente del entrelazamiento y de las correlaciones cuánticas que existan entre las diversas partes.

La diferencia entre la criptografía cuántica no-relativista y la criptografía cuántica relativista radica en que en el escenario no-relativista las entidades del sistema transmiten y procesan sistemas cuánticos y clásicos prácticamente en el mismo lugar, es decir, en laboratorios adyacentes, mientras que en el escenario relativista se considera que cada una de las entidades es como si fuera una institución y se alejan lo suficiente para explotar que nada viaja más rápido que la luz y por tanto la información que ellos transmiten tampoco lo puede hacer.

El camino que ha realizado la criptografía para garantizar la seguridad incondicional empezó con la resolución de problemas matemáticos, posteriormente con la inclusión de la mecánica cuántica, y últimamente considerando la relatividad. Es interesante investigar los alcances y limitaciones de la criptografia cuántica relativista, y las posibles aplicaciones que ésta tendrá en las futuras tecnologías de la información.