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Simulan crecimiento fractal en cuevas subacuáticas de Quintana Roo

Kelly Tovar Jardinez
23/oct/2017

¿Qué tienen en común el brócoli romanesco y las plumas del pavo real? ¿En qué se parecen los helechos con los copos de nieve o las cuevas subacuáticas de Quintana Roo? Todos ellos cumplen con un patrón fractal, figuras geométricas naturales cuya estructura se repite a diferentes escalas de manera auto-similar.

Aunque hay fractales que pueden crearse de manera artificial (como el famoso triángulo Sierpinsky), existen en la naturaleza estructuras más desordenadas y complejas que no son tan sencillas de simular y que representan un reto para los científicos.

Los investigadores Marisol Monterrubio y Denis Boyer decidieron enfretar ese reto. Actualmente Moterrubio forma parte del Departamento de Aplicaciones Computacionales en Ciencia e Ingeniería (CASE) del Centro Nacional de Supercómputo de Barcelona, España, y desarrolló este trabajo cuando fue estudiante de Boyer, investigador del Instituto de Física. Juntos se propusieron simular el crecimiento de patrones complejos de un conjunto de cuevas subacuáticas de Quintana Roo, cuyos resultados fueron publicados en la revista Computación y Sistemas a principios del año en curso.

La formación de estas estructuras naturales se debe a distintos procesos geológicos, como la erosión o la disolución química. Las cuevas subacuáticas son producto del proceso de disolución entre la piedra caliza y el agua y se pueden extender a lo largo de varios kilómetros.



Ejemplo del modelo DLA. Fuente: La web de Anilandro.

“EL modelo DLA es un modelo general que se utiliza para describir muchos sistemas que involucran fenómenos de difusión, disolución química o más generalmente dinámicas de crecimiento basadas en la ecuación de Laplace. La idea fue tomar el modelo y algunas modificaciones realizadas por otros investigadores, para así adaptarlo al fenómeno que nosotros queríamos simular”, dijo Marisol Monterrubio para Noticias IFUNAM.

Utilizando variantes del modelo DLA, los investigadores obtuvieron formas más ramificadas, pero aun así no lograron simular los patrones de las estructuras de las cuevas. Así que empezaron a considerar otros factores geológicos, como: a) la heterogeneidad de las estructuras rocosas, b) el confinamiento de la roca caliza debido a zonas de baja permeabilidad como grandes sistemas de fallas y c) la dirección preferencial de crecimiento de estas estructuras debido a la fuerza de gravedad. Estas modificaciones pretenden modelar los principales factores que influyen en la formación de las cuevas.

Cuando consideraron estos factores, encontraron un modelo que describía de manera mucho más satisfactoria el crecimiento de los patrones complejos en las cuevas subacuáticas.

Este tipo de experimentos numéricos puede ser el inicio de más investigaciones no sólo en las cuevas u otras estructuras complejas, sino también que cuestionen el mismo modelo DLA ya que los investigadores vieron la ventaja de incluir otros factores que antes no se estudiaban en conjunto.

“Nuestro modelo intenta aproximarse a los procesos que dan lugar a la emergencia de los sistemas subacuáticos. Mostramos que en condiciones iniciales sencillas pueden evolucionar en complejidad a lo largo del tiempo, hasta formar estructuras similares a las observadas en cuevas”, escribieron los investigadores en su artículo.



Cuevas subacuáticas de Quintana Roo. Fuente: facilitada por los autores.