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Investigadores del IF responden pregunta fundamental para óptica singular

Luciana de la Fuente
16/may/2019

Como resultado de un exitoso Programa de Investigación del Instituto de Física (PIIF), los investigadores Karen Volke, Jorge Seman, Alejandro Vázquez, Rosario Paredes, Víctor Romero y Francisco Javier Sevilla arrancaron un proyecto que ya dio sus primeros frutos. En particular, lograron contestar una pregunta muy interesante en el área de óptica singular: ¿cuántos vórtices se necesitan para generar speckle?

El artículo sobre la investigación fue publicado a inicios de febrero de 2019, en la revista Optics Express. Su contenido fue de tanto interés que le valió la distinción Editor’s Pick, la cual significa que fue destacado por los editores de la revista porque aporta contenido relevante para la comunidad científica de óptica.

Aunque Speckle, traducido como ‘moteado’, puede referirse a sonidos o cualquier clase de onda que tenga alta coherencia, en este caso se refiere un patrón de luz. Este patrón se vuelve moteado cuando es reflejado por una superficie difusa o transmitida a través de un medio turbio.

El speckle con luz es bastante estudiado en la comunidad de especialistas en óptica y una de sus principales características es que tiene una multitud de vórtices ópticos distribuidos aleatoriamente, que son ondas rotantes topológicas, es decir, ondas cuyos frentes de onda pueden girar hacia la izquierda o derecha.

Lo interesante aquí es que dicha característica la comparte con los condensados turbulentos. Y, de hecho, fue esta observación la que motivó a los investigadores a arrancar el proyecto.

Esta similitud resultó una gran oportunidad para los investigadores porque no sólo les permitirá aproximarse de una forma más simple al estudio de los condensados, sino que en el proceso de la investigación, resolvieron una cuestión importante en el área de óptica.

“A partir de que ambos tienen vórtices se nos ocurrió hacer la analogía del speckle con condensados turbulentos”, menciona Karen Volke. A pesar de la similitud, el número de vórtices entre uno y otro es muy distante, ya que los condensados turbulentos tienen unas cuantas decenas, mientras que un speckle tiene alrededor de miles. Fue así que consideraron necesario generar un patrón de luz que tuviera un número de vórtices lo más cercano posible a los que tienen los condensados turbulentos.

A pesar de que en el artículo no se menciona esta comparación con condensados turbulentos, era necesario realizar este primer paso para llegar al objetivo original que se discutió entre los miembros del PIIF: crear un sistema experimental que simule la evolución de condensados de Bose-Einstein turbulentos y fluidos cuánticos turbulentos y poder así estudiarlos desde una manera más sencilla: la óptica.

“Si logramos establecer el sistema análogo en óptica, podemos hacer experimentos que son más sencillos que los del condensado y podemos obtener información de uno a partir del otro”, afirma Volke.

“La propuesta que salió fue: ¿por qué no generamos en óptica un patrón de luz que tenga un número de vórtices comparable al que se van a observar en los superfluidos turbulentos? Y entonces invertimos la pregunta: ¿cuál sería el mínimo de vórtices que necesitaríamos para generar un patrón de speckle?”, continuó.

Imagen: Optics Express

La respuesta

Toda la investigación se llevó a cabo en las instalaciones del IF, principalmente, en el Laboratorio de Micromanipulación Óptica, donde la Dra. Argelia Balbuena, quien fuera investigadora posdoctoral y participante del proyecto junto con varios estudiantes, utilizaron un dispositivo modulador espacial de luz, que es una especie de espejo que puede ser deformado desde una computadora, ya que es una pantalla de cristal líquido.

Estas características son muy ventajosos para el experimento. Los investigadores pueden modificar el índice de refracción extraordinario de cada pixel de cristal líquido al alinear sus moléculas aplicando un determinado voltaje, justamente porque es anisotrópico, y por lo tanto, sus propiedades ópticas dependen de la polarización de la luz incidente. Así, cuando la luz se refleja en esta pantalla pixelada de cristal líquido, el frente de onda incidente puede ser reconfigurado.

En la pantalla, se imprime una malla de vórtices en la luz incidente, con lo cual, el equipo de investigación probó seis casos distintos; en cada uno acomodaron la malla con diferente número de vórtices, ordenada o desordenada espacialmente y con distintas cargas topológicas: todos los vórtices girando hacia un mismo lado, con sentidos de giro aleatorios, o bien, anticorrelacionados (giros opuestos) entre primeros vecinos.

Dependiendo del orden y de la cercanía entre los vórtices, se estudió en qué situaciones se podía generar un speckle. Esto se realizó tanto teórica como experimentalmente; lo teórico se hizo a través de simulaciones numéricas que dieron resultados sumamente parecidos a los experimentales, validando así las simulaciones.

Finalmente, se hizo un análisis estadístico a partir de las simulaciones para comprobar que el resultado calificaba como un speckle en ciertos casos. Más aún, se determinaron las condiciones necesarias para generarlo: se debe partir de una malla que tenga desorden espacial y que, ya sea que tengan cargas topológicas aleatorias, o que estén anticorrelacionadas a primeros vecinos. Mientras se tengan dichas condiciones, será posible generar un speckle partiendo de alrededor de 400 vórtices en la malla.

“Nuestro interés no es directamente hacia el speckle, sino hacia los vórtices que están contenidos en el speckle. Buscamos tener perfecto control del número de vórtices y aunque seguimos teniendo demasiados vórtices en la luz, los podemos controlar”, asegura con emoción Karen Volke.

“Para volver a nuestro objetivo original y estudiar los condensados turbulentos vamos a reducir muchísimo el número de vórtices que vamos a utilizar, a unas pocas decenas”, continuó.

Imagen: Optics Express

En camino hacia el objetivo original

El punto de partida para establecer la analogía entre el speckle y los condensados turbulentos, además de la característica en común con los vórtices, es que los condensados son descritos por una ecuación que tiene una enorme similitud matemática con una ecuación óptica. Se trata de la ecuación cuántica de condensados de Bose-Einstein llamada ecuación de Gross-Pitaevskii, y la ecuación paraxial no lineal en óptica.

Los investigadores quieren aprovechar esta similitud matemática para establecer la analogía entre ambos y crear un modelo experimental en óptica que describirá al condensado. Para esto, y debido a que las ecuaciones tienen un término no lineal, se necesitará determinar también un medio no lineal para el speckle, donde se colocarán las decenas de vórtices.

Ahí, las ondas del speckle y de los condensados, sufren difracción, pero mientras el patrón de luz sufre la difracción en la dirección de propagación en una coordenada espacial, el condensado la sufre en una evolución dentro de la variable temporal. Posteriormente, se comparará la propagación espacial del patrón de luz con la evolución temporal del condensado.

Realizar simulaciones de propagación de luz en un medio no lineal es bastante complicado, ya que se necesitan algoritmos más sofisticados y mayor capacidad de cómputo, sin embargo, Rosario Paredes y Víctor Romero han trabajado este tipo de simulaciones en condensados anteriormente, y ahora, utilizarán la misma herramienta numérica para realizar estas simulaciones en óptica.

De hecho, los investigadores ya están haciendo las primeras pruebas para dichas simulaciones, y a pesar de que el proyecto en principio terminó, Volke afirma que “es dar la patada inicial” para alcanzar el objetivo original y es lo que más favorece al proyecto: “cuando ya arrancaste una investigación y siguen saliendo cosas interesantes, te sigues solito con o sin proyecto. A este proyecto queremos darle continuidad”, afirma la investigadora.

De igual manera, afirma que este sería el primer fruto del proyecto del PIIF, la iniciativa que promueve la colaboración entre colegas del IF. “Lo interesante de este proyecto es que nos juntamos diferentes investigadores de aquí y ya teníamos la idea, pero salieron ideas muchísimo más interesantes en la discusión y esta discusión fue motivada por el PIIF”, menciona Karen Volke.

Gracias al PIIF ha sido posible un proyecto original y distintivo del IF, demostrando así no sólo el prestigio del Instituto, sino que con la sinergia de conocimientos se llega a preguntas más profundas y respuestas difíciles de lograr individualmente.

La investigadora del IF, Karen Volke. Foto: IFUNAM.