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Grafos de Feigenbaum: el caos desde la perspectiva de las redes complejas

Colaboración de Alberto Robledo
30/sep/2011

Estudio revela importante relación entre la dinámica de los sistemas no lineales y las redes complejas, en un artículo publicado en PLoS ONE (7 de septiembre).

Mediante el empleo de un novedoso algoritmo que transforma series de tiempo en grafos, denominado algoritmo de visibilidad horizontal, se tradujo al lenguaje de las redes el cuerpo de conocimiento de la dinámica asociada a todos los atractores de los mapeos unimodales representados por el icónico mapeo logístico. Esta nueva circunstancia abrió la posibilidad de observar el caos y su génesis -a partir del comportamiento regular o periódico- por medio de una representación radicalmente diferente. El algoritmo fue generado recientemente por el mismo grupo de investigación con el que colabora Alberto Robledo, investigador del IFUNAM y coautor del estudio.

Esta transcripción dio acceso a una serie de propiedades universales desde un punto de vista inusitado, y de esta forma se pudieron contemplar conocimientos desarrollados a través de los años en la teoría de los sistemas no lineales con una perspectiva que arroja nuevos conocimientos. Otro resultado, que reafirma la conexión establecida entre dos disciplinas aparentemente ajenas de los sistemas complejos, es una equivalencia entre entropía y conectividad que generaliza el teorema de Pesin -que aplica solo al caos- al conjunto entero de los atractores del sistema.

Enlaces Relacionados

Luque B, Lacasa L, Ballesteros FJ, Robledo A (2011) Feigenbaum Graphs: A Complex Network Perspective of Chaos. PLoS ONE 6(9): e22411.
doi:10.1371/journal.pone.0022411