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La ciencia detrás de la formación de un cristal

Michelle Morelos
14/dic/2012

La formación de cristales es una seductora línea de investigación que ha servido para entender cómo sucede la formación de una nueva fase a partir de un líquido o vapor. De ella, se desprende un proceso especialmente interesante conocido como nucleación que se define como un agregado de partículas durante el proceso de formación de cristales.

Al respecto, Rodrigo Lugo Frías, estudiante de maestría de la Facultad de Ciencias de la UNAM, presentó su investigación sobre la velocidad con la que se agregan dichas partículas y lo que sucede una vez que ha ocurrido la nucleación homogénea durante su charla “Nucleación homogénea: ecuaciones de reacción difusión y crecimiento de dominio” el 26 de noviembre del 2012.

Este tipo de procesos representan una transformación de un material líquido no cristalino a un sólido, gracias al enfriamiento de un metal líquido por debajo de su punto de equilibrio Tm (temperatura de cristalización). El sistema puede bajar su energía libre para formar una fase sólida. Este cambio de energía es la fuerza motriz para llevar a cabo su solidificación.

El ritmo de nucleación depende de la temperatura del sistema y de los parámetros físicos de la sustancia que está nucleando. Sin embargo, la forma del ritmo con el que ocurre la última reacción de formación en el proceso de nucleación, continúa como un problema abierto, explicó el estudiante durante su ponencia.

Por lo cual, Lugo Frías se interesó en determinar la velocidad de la nucleación y utiliza el formalismo de las ecuaciones de reacción-difusión, que son modelos matemáticos en la aproximación de campo medio que ayudan a explicar cómo es la concentración de una o varias sustancias en un tiempo determinado.

El objetivo del uso de este tipo de ecuaciones es definir cómo cambian las concentraciones de monómeros, compuestos de bajo peso molecular, y pre núcleos también conocido como “embriones de líquido”, en el sistema utilizando nucleación en el estado tardío que involucra a la última reacción de formación del esquema de reacciones bimoleculares de Becker y Doring.

En este caso, se utiliza el grado de avance de la reacción para cambiar un conjunto complicado de ecuaciones diferenciales no lineales en una sola ecuación que contiene la misma información.

“Esta relación se llama la ecuación de Fisher-Kolmogorov y tiene una solución exacta en una dimensión espacial. La solución representa cómo son las concentraciones de monómeros y prenúcleos en el sistema y su intersección determina el ritmo con el que crece el dominio”, mencionó Lugo Frías a Noticias IFUNAM.

Una de las aplicaciones más interesantes de este trabajo, asegura el ponente, podría ser en el área biomédica, con el objetivo de entender y prevenir la formación de cálculos biliares o para mejorar el proceso de la fabricación de fármacos.

Su trabajo ha sido presentada en diversos coloquios, entre los que destaca su participación en el Congreso Nacional de Física llevado a cabo en Mérida, Yucatán en 2011 y The International Conference NonEquilibrium Collective Dynamics 2012, en Potsdam, Alemania.

Con esta presentación, concluyó el Seminario de Estudiantes de este año. Por lo que sus organizadores se mostraron satisfechos del nivel de los ponentes y los temas tratados a lo largo del 2012. Asimismo, esperan comenzar un nuevo ciclo de charlas a partir de febrero del 2013.


Lugo Frías en el Seminario de Estudiantes.