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Modelos de pasarela: de la matemática a la biología

Aleida Rueda
10/feb/2012

No hay receta mágica que asegure que un modelo matemático aplicado a la biología funcionará y, sin embargo, la mayoría ofrece elementos útiles para entender asuntos complejos de la vida.

Esta fue la conclusión del Prof. Philip K. Maini, del Centro de Biología Matemática (CBM) del Instituto de Matemáticas en la Universidad de Oxford, luego de su conferencia del 8 de febrero en el Instituto de Física, titulada: “Modelos matemáticos en biología: una historia de éxitos y fracasos”, en el encuentro con el que se celebró su incorporación a la Academia Mexicana de Ciencias como miembro correspondiente.

En un abarrotado auditorio Alejandra Jáidar, Maini explicó que existe cierta confusión respecto a la utilidad de un modelo porque es distinto lo que espera de él un biólogo de lo que espera un matemático y porque hay cosas que un modelo aplicado a la biología simplemente no puede responder.

Sin embargo, dijo, ha habido éxitos. Tal es el caso de un grupo de biólogos que deseaban saber por qué las células del endodermo visceral anterior (un tejido esencial para el desarrollo embrionario en mamíferos) dentro del embrión de un ratón se mueven de manera conjunta del fondo hacia arriba adoptando distintas formas (rosetes de células).

Los matemáticos supusieron que había una fuerza que inducía tal migración y crearon un modelo para compararlo con el experimento. Encontraron que tanto la velocidad como las formas que iban adquiriendo las células eran similares en el experimento y en el modelo.

El modelo ayudó también a determinar que si hay un agente que interrumpe tal migración, no se podrán obtener rosetes de células, dando como resultado una migración de células en desorden y, en consecuencia, una mutación.

El matemático habló también de la llamada “guerra de ardillas” como un ejemplo de modelo matemático aplicado a la ecología. En 1900, las ardillas grises norteamericanas (Sciurus carolinensis) fueron introducidas en Inglaterra y hoy se sabe que han acabado prácticamente con las ardillas rojas nativas porque son más fuertes y más audaces para conseguir alimento.

A través de un modelo matemático (Lotka-Volterra, 1927) se pudo determinar la correlación entre las dos poblaciones de ardillas y saber que aún si existiera una perturbación humana o medioambiental que provoque un colapso en la población dominante, las ardillas grises persistirían debido a su superioridad numérica.

A partir de los dos escenarios que arrojó el modelo, dice Maini, se pudo concluir que la solución no era matarlas sino cambiar el medioambiente para limitar su reproducción. “¿Fue un resultado útil? No, porque al final ¿cómo puedes cambiar un medioambiente?” Incluso, aún ahora existe en Inglaterra la polémica sobre cuál es la mejor solución para recuperar la ardilla nativa británica.

Hay casos como éste en que los modelos matemáticos no pueden resolver interrogantes y a pesar de ello, ofrecen algo de utilidad. Maini contó ejemplos de modelos que pueden, por ejemplo, prever patrones en la morfogénesis de plantas y animales, inferir resultados de bio-productos en el desarrollo de cáncer en ratones y arrojar nuevas interrogantes sobre combinaciones para prevenir la metástasis en otras especies.

“El modelo matemático te obliga a escribir tus suposiciones en un modo conciso, lo que no ocurre necesariamente en un modelo verbal”, dijo el científico. Esa es una de las ventajas de estas herramientas. Eso sí, “el modelado puede ayudar pero tiene que estar ligado a un experimento”; solo a partir de la comparación del modelo con lo que sucede en la realidad, los resultados pueden tener sentido.

Maini finalizó su participación con una crítica a muchos modeladores pues, dijo, “uno de los grandes errores de la ciencia es que muchas veces se desechan los resultados solo porque no tienen coherencia con lo que dice un modelo”. No tiene que ser necesariamente así; los resultados que aparentemente son erróneos pueden ser la clave para encontrar la respuesta correcta.

Para ello es importante ver los resultados desde distintos ojos y con distintas explicaciones; biólogos, ecólogos, geólogos pueden encontrar en los modelos matemáticos herramientas útiles para responder o, incluso, fortalecer dudas que propicien avances en sus respectivas áreas de investigación.

Quizás sea esa la clave del éxito de Maini como matemático y como investigador en tantas áreas distintas. “Aunque los biólogos son muy molestos, y estoy seguro que ellos piensan lo mismo de mí, tenemos que hablar con ellos”, bromeó.

Durante el encuentro del 8 y 9 de febrero, organizado por el Dr. Rafael Barrio, otros investigadores, tanto del IFUNAM como de otros institutos de la UNAM, hablaron de la utilidad de los modelos matemáticos aplicados en temas como la morfogénesis, el comportamiento de las neurohormonas y los ritmos circadianos, entre otros.




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Fotos: Alejandro Ramírez Bahena