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Los nadadores magnéticos en los flujos complejos

Sofía Flores Fuentes
15/06/2021

El ser uno de los primeros en recibir la Cátedra Marcos Moshinsky, hace diez años de su instauración, llenó de orgullo al doctor Roberto Zenit, quien impartió el segundo de la serie de coloquios que conmemoran la instauración de este reconocimiento, así como el centenario del nacimiento del doctor que da nombre a los reconocimientos y a la Fundación encargada de otorgarlos.

El doctor Roberto Zenit, de la Universidad de Brown, presentó su charla titulada "Nado de microorganismos en fluidos complejos". Diseño: Luis Novoa.

El investigador, cuya investigación se centra en la mecánica de fluidos y en particular en flujos multifásicos y granulares, así como en flujos biológicos, comenzó su charla mostrando el impacto positivo que le ha representado el obtener la Cátedra Marcos Moshinsky en el 2011. “Después de que yo recibí esta Cátedra, comencé a trabajar en este tema [flujos biológicos] y fue un gran impulso, el cambio de tendencia en cómo se desarrolló mi carrera académica, y por eso estoy muy orgulloso de ser catedrático Moshinsky”, mencionó el doctor Zenit.

El doctor en ingeniería mecánica por el Instituto de Tecnología de California, en Estados Unidos, comenzó su charla hablando de las ecuaciones que modelan el flujo de un fluido newtoniano. Explicó que, cuando el número de Reynolds es pequeño, podemos despreciar a la inercia, y la ecuación resultante maneja el componente entre las fuerzas de presión y viscosas. Tal es el caso de lo que sucede a una escala microscópica. Para darnos una idea, cuando los humanos nadamos tenemos un número de Reynolds de 10,000; los peces pequeños tienen uno de 100; y los microorganismos tienen un número de Reynolds muy pequeño. Además, mostró un video de bacterias de la especie Escherichia coli en un ambiente acuoso, cuyo movimiento flagelado es distinto al de humanos o peces pequeños.

Ante un número de Reynolds pequeño, la ecuación de un fluido newtoniano puede ser reversible en el tiempo. Esto significa que, si lo vemos en el contexto del nado de microorganismos, el patrón de su movimiento es el mismo cuando se hace hacia adelante o atrás en el tiempo. Esto da lugar al teorema de la almeja: si tenemos un mecanismo con un movimiento recíproco, esto no puede dar lugar a propulsión.

Se han formulado explicaciones desde lo físico e ingenieril al porqué las bacterias tienen flagelos con forma helicoidal, es decir, con quiralidad, como si fuera un sacacorchos. Esto ante la situación de que la posibilidad de giro rompe con el teorema de la almeja para lograr la propulsión. El conocer el flujo alrededor de estos elementos quirales puede permitir proponer teorías para explicar el movimiento de las bacterias. El estudio de la dinámica de bacterias tiene posibilidades dentro de esta área de investigación.

Partiendo de la situación natural de la locomoción de E. coli, se han considerado las ecuaciones de fluidos newtonianos con un bajo número de Reynolds para la formulación de análisis sobre cuáles son las fuerzas que se generan cuando un elemento helicoidal rota sobre su propio eje. Tenemos un resultante de la fuerza que está alineada al movimiento de rotación. Es así que las bacterias son capaces de impulsarse por esa rotación, que forma parte de los trabajos sobre la anisotropía del arrastre y la mecánica de fluidos.

El doctor Zenit, quien actualmente pertenece al Center for Fluid Mechanics, de la School of Engineering, de la Universidad de Brown, mencionó que una gran oportunidad de trabajo es en el de fluidos biológicos, mismos que en su mayoría son considerados no newtonianos. En el caso de la fecundación de mamíferos, por ejemplo, los espermatozoides deben nadar en fluidos de este tipo. “La única pregunta que queremos contestar es la siguiente, ¿cuál es el efecto de la reología no newtoniana con respecto al desempeño del nado cuando no hay efectos de inercia? Es decir, si yo pongo una bacteria en un fluido newtoniano y la misma bacteria en uno no newtoniano, ¿en cuál va a nadar más rápido y por qué?”, dijo.

Como lo definió el doctor Zenit, “un fluido newtoniano es aquel en el que los esfuerzos son directamente proporcionales a la rapidez de formación. Cuando la igualdad se cumple y la viscosidad es contante, es un fluido newtoniano. Cuando es uno no newtoninano, esto [la igualdad] no es cierto”. Esto puede ser porque el coeficiente de viscosidad cambia o hay otros elementos que lo hacen. Uno de ellos es un fluido viscoelástico, que relaciona los esfuerzos de un fluido; pero también contempla el historial del esfuerzo, esto es, cómo cambia en el tiempo y en el espacio. Por otro lado, se puede considerar que el historial es insignificante, pero sí es importante la rapidez de deformación. Esto es relevante porque muchos de los fluidos biológicos exhiben viscoelasticidad y viscosidad dependiente de la razón de corte de manera simultánea.

Como lo mencionó el doctor, desde el año 2007 resurge este tema donde se ha propuesto una corrección a las matemáticas para predecir el nado de bacterias en fluidos no newtonianos, y así simular dónde es que las bacterias nadan más rápido, si en el fluido newtoniano o en el viscoelástico.

El cómo contribuir al entendimiento de este problema ha sido solucionado mucho gracias al apoyo de la Fundación Marcos Moshinsky, con lo que se ha conseguido realizar estudios teóricos, simulaciones numéricas y experimentales con el uso de nadadores sintéticos que logran extraer la física fundamental del nado de bacterias, para someterlos a distintos ambientes y medir su respuesta al nado.

El investigador mostró su trabajo alrededor del desarrollo de nadadores magnéticos robóticos de tamaño más grande que las bacterias, que se mueven más rápido y que se pueden colocar en un ambiente más viscoso que el agua, para así conocer el número de Reynolds y los efectos inerciales cuando son despreciables. Con esto, él y su grupo de trabajo generan “una situación en la que se puede modificar todo para tener un entendimiento más amplio y fundamental de lo que estos organismos y aparatos pueden nadar, así como el efecto de la reología no newtoniana”, como explicó el doctor Roberto Zenit.

En la segunda parte de la charla, el profesor de la Escuela de Ingeniería de la Universidad de Brown mostró cómo se hacen los robots magnéticos, cómo se hacen los fluidos, así como el efecto de la viscoelasticidad y de la elasticidad variable. Con sus propuestas modelo se han sugerido varias situaciones que explican las posibles maneras en que las bacterias pueden penetrar la pared celular, entre otros proyectos alrededor de los estudios de microorganismos.

El ingeniero mecánico por la Facultad de Ingeniería de la UNAM detalló el desarrollo de sus nadadores magnéticos, con los que puedan eliminar el efecto del teorema de la almeja. Mostró que se colocan en un tanque de prueba sin cables que los hagan actuar, sino que se someten a un campo magnético exterior. La cola de sus dispositivos puede ser flexible o con quiralidad, además de que están unidas a una cabeza del tamaño de un dedo. Dentro de la misma existe un imán de tierras raras que está alineado con polo positivo y negativo. Los nadadores se colocan dentro de una bobina de Helmholtz que puede tener un campo magnético en el que la corriente es en función del tiempo. El campo magnético está alineado de manera horizontal, por lo que cada vez que cambia de dirección, la cabeza busca alinearse y hay un nado. “Es un nado no muy eficiente, pero puede desplazarse en el tiempo”, apuntó el doctor Zenit.

Asimismo, el doctor mostró videos de sus nadadores en fluidos no newtonianos, en los que tienen como propósito el separar los dos efectos más importantes, que es la viscoelasticidad y la viscosidad dependiente del corte. Esto lo consiguen utilizando fluidos con viscosidad constante y fluidos inelásticos, mismos que no tienen memoria.

Además de algunos resultados mostrados por el miembro de la Academia Mexicana de Ciencias, el doctor mencionó que recientemente se está comprendiendo el efecto de la viscoelasticidad del nado de microorganismos, cuestión que sus nadadores están ayudando a entender. “La medición de nadadores sintéticos a un número bajo de Reynolds es un estudio novedoso para el movimiento en fluidos”, destacó entre sus conclusiones. Finalmente, aseguró que “la Cátedra implicó el dinero para poder hacer los robots, pues había pocos estudios en sistemas sintéticos”.

Al inicio de la sesión, la doctora Cecilia Noguez Garrido, Directora del Instituto, dio la bienvenida al segundo coloquio de la serie que conmemora el centenario del natalicio del doctor Marcos Moshinsky y el décimo aniversario del inicio de entrega de las Cátedras que llevan su nombre. Asimismo, el doctor Octavio Castaños, Presidente de la Fundación, presentó al ponente del día.

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