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Ruta COVID-19: dispersión de un virus en los primeros días

Geraldine Castro
12/08/2021

Paradójicamente, el acercamiento físico en nuestra especie se volvió una amenaza para todos ante un virus que circula entre huéspedes a través del aire. Debido a que la movilidad humana es clave en la dispersión de patógenos, el investigador del Instituto de Física de la UNAM (IFUNAM), Marcelo del Castillo Mussot, coordinó dos estudios estadísticos para asociar los casos de COVID-19 con la movilidad humana al inicio de la pandemia.

El investigador del departamento de Sistemas Complejos indicó que “actualmente es impresionante la velocidad de transmisión global de información, productos y epidemias en días a través del comercio y el transporte”. Podemos contagiarnos con varios virus o recibir nuestras compras de internet en menos de 24 horas.

La movilidad humana es clave en la dispersión de virus. Foto: Wikipedia.

Ambos artículos “COVID-19 cases in countries and territories at onset days as function of external tourism inflows” y “Correlating USA COVID-19 cases at epidemic onset days to domestic flights passenger inflows by state” fueron publicados en la Revista Internacional de Física Moderna C.

En fenómenos sociales es importante cuantificar y correlacionar variables numéricas, como se hizo en los artículos publicados por este grupo interdisciplinario. El primero refiere el comportamiento que siguen las cifras de enfermos en vinculación con los turistas entre países. En el segundo se correlaciona el incremento de casos de COVID-19 con la cantidad de pasajeros en vuelos nacionales de Estados Unidos (EUA).

El equipo estuvo conformado por Marcelo del Castillo Mussot y Alejandro Pérez Riascos, ambos investigadores del IFUNAM; además de Eric Hernández Ramírez, estudiante de doctorado del Instituto de Investigaciones Económicas (IIE); y Jorge Hernández Casildo, estudiante de maestría de la Escuela Superior de Físico Matemáticas (ESFM) en el IPN; así como por dos estudiantes de licenciatura: Marcelo del Castillo Escribano, quien cursa la licenciatura de geohistoria en la ENES Morelia, y Alberto Ruiz Gayosso, estudiante de licenciatura de física en la UNAM.

¿Cómo obtuvieron los datos?

Para la movilidad global utilizaron los flujos de turistas entre todos los países del mundo. Para contar con una descripción más completa de la movilidad humana a nivel global faltaría incluir el número de personas que regresa a su país de origen, datos muy difíciles de conseguir. Además, los números corresponden al año 2018, pero al ser valores relativamente constantes en el tiempo, se usaron para 2020. Marcelo del Castillo mencionó que a pesar de estas limitaciones se obtuvieron correlaciones estadísticas muy buenas.

La población de países se obtuvo del Banco Mundial, mientras que la distribución mundial de casos COVID-19 se extrajo del sitio del Centro Europeo para la Prevención y Control de Enfermedades (ECDC, por sus siglas en inglés).

En el caso de EUA, el número de infectados día a día por estados se obtuvo del repositorio GitHub de John Hopkins, cuyos datos se actualizan diariamente. Mientras que las cifras de la población regional fueron extraídas de la Oficina del Censo de los Estados Unidos.

La hipótesis del trabajo es que la pandemia se comportó de manera similar al inicio en todos los países, a pesar de que el fenómeno comienza a desarrollarse en fechas diferentes en cada uno. Por ello, los datos se graficaron como si la pandemia hubiese comenzado de manera simultánea en todos los países, con un cronograma de tiempo común que inicia con una proporción constante de infectados en relación a la población de cada país o la de cada estado.

Para la parte global graficaron datos de 155 países con el cronograma de origen de tiempo común de un caso infectado en un millón de personas (MCTO, por sus siglas en inglés). “Medimos el porcentaje de casos per cápita de enfermos dependiendo de la población de cada país”, indicó el investigador.

Por ejemplo, para el caso de México, la cuenta empezó cuando se reportaron 126 contagiados, dado que la población mexicana es de 126 millones; para Brasil inició en 209, pues en él residen 209 millones de personas.

Hicieron el mismo arreglo para Estados Unidos, pero por territorios con lo que denominaron cronograma de origen de tiempo común de un caso infectado en mil personas (HTCTO, por sus siglas en inglés). En el análisis de EUA, el parámetro fue un caso por cada 100 mil, de modo que en un estado con 10 millones de personas, la cuenta inició con 100 casos infectados.

Estos ajustes permiten ver de forma comparativa la situación de cada país. Sin este arreglo, el comportamiento de los contagios en los primeros días no sería claro, pues los casos en cada región iniciaron en tiempos diferentes. El doctor del Castillo señaló que “aún teniendo países con cifras de población y casos similares, si trabajamos con inicios temporales diferentes en cada país no sería posible comprender cómo impacta el flujo de turistas en ambos”.

También graficaron los datos día a día y, aunque esta visualización deja afuera una comprensión global del fenómeno, además de verse impactada por ajustes que no tienen cuantificados como el cierre de fronteras, permite ver el ingreso temporal de los países a la pandemia y la forma en que van creciendo el número de casos.

Un detalle técnico es que usaron escalas logarítmicas que permiten colocar datos muy diferentes a nivel numérico. El investigador del IFUNAM señaló que esto sirve para comparar “insectos con elefantes. El mundo es muy heterogéneo, la cantidad de habitantes por países varía mucho, tienes a Luxemburgo o el Vaticano con menos de mil y por otra parte tienes China y la India que son gigantescos en habitantes”.

Explicó que, tanto en este caso como al graficar el ingreso mensual de los mexicanos, no se puede usar la escala numérica, pues en el segundo caso “hay gente que recibe mil pesos y otra 100 millones de pesos; si fuese a escala, al poner un papel en mi cuaderno mi gráfica tendría que llegar de mi casa hasta el Zócalo para mostrar tendencias. Por ello, en vez de usar numeritos, usas ceros para comprimir el espacio”.

Indagando la calidad de las relaciones

El doctor del Castillo Mussot destacó que ambos estudios se enfocan en el inicio de la pandemia, “en los primeros días hay dos fenómenos de dispersión de la enfermedad: la importación de casos entre países, seguida de la transmisión comunitaria. Nuestros estudios sirven a modo de telescopio muy fino para separar ambos fenómenos”.

Para tal labor emplearon dos tipos de correlación estadística, herramientas que usan los médicos, epidemiólogos, ingenieros y economistas para medir tendencias en fenómenos, por ejemplo, la relación entre el estado de salud y los hábitos.

El físico indicó que, si la correlación fuese perfecta, al graficarla se vería como una recta que sube o baja, además de que “la correlación estadística te da una idea de causa-efecto, aunque no siempre es así; por ejemplo, al revisar en España cuántas cigüeñas nacen en 20 años y el número de nacimientos de niños en el mismo período, se ve que cuando baja la cantidad de cigüeñas baja la cifra de niños, pero es una correlación espuria porque no es causal sino casual”.

Detalló que hay que tener mucho cuidado, porque uno puede correlacionar o pensar erróneamente que algunos hechos tienen causa y efecto. “Aunque en los casos de COVID-19 funciona medir la correlación porque se conoce el fenómeno de transmisión del virus y se sabe la implicación de la movilidad humana en el mismo”.

Para comprender la fuerza de esta asociación, emplearon dos correlaciones: la de Pearson y la de Spearman. “Ambas califican qué tan bueno es el ajuste o qué tan buena es la ley de proporcionalidad”.

Se trata de un estudio estadístico. Foto: Cortesía de los autores.

Lo que se sabe de los primeros días

Ambos estudios corroboran que la movilidad humana a nivel global y regional impacta en la porción de casos y que el cierre de fronteras coadyuva a controlar los casos de transmisión en los primeros días. También indican que después del día 15 hay un proceso rápido de contagio, vinculado fuertemente con la transmisión comunitaria.

De manera general encontraron que cuando el número de casos es cero o muy bajo en los primeros días, la infección por turistas predomina.

En España, Italia, Francia y Alemania los casos se duplicaron entre el día dos y cuatro; mientras que en Brasil, México, China y EUA se observó el doble de contagios hasta el día seis. En general, después del día cinco, la mayoría de los países duplicaron sus cifras iniciales.

Nuevos casos por cada millón de habitantes. Foto: Cortesía de los autores.

México, EUA, Brasil, China, Egipto, Japón, Argentina, India y Bolivia, entre otros, tuvieron una influencia prolongada de turistas en la cantidad de casos en los primeros días, esto se sabe porque se nota un crecimiento más lento en comparación con la velocidad del alza de casos que produce la transmisión comunal.

La calidad de las correlaciones a nivel mundial se mantiene hasta el día 15, es decir, el contagio va bien con la cifra de turistas en ese período. La mejor correlación se obtuvo para el caso de Asia Oriental, que es donde empieza la epidemia, en China, Taiwán y Corea. La peor para África Subsahariana, donde el número de turistas no va tan bien con el de enfermos.

En Estados Unidos, la correlación comenzó a caer desde el día 10, por lo que a partir de ese día el contagio comunitario tomó relevancia en este país.

Para el continente americano se tiene que Chile, Brasil, México, Colombia, Uruguay y Puerto Rico “están por encima del promedio general esperado para una correlación perfecta entre el número de casos y el turismo, lo que quiere decir que hay más casos de enfermos o había más al principio de lo que corresponde a la importación de casos”, detalló del Castillo.

El caso de Estados Unidos y las áreas urbanas

En torno al análisis de Estados Unidos, los investigadores refieren en su publicación que “es de sumo interés comprender la pandemia de COVID-19 en diferentes niveles: global, regiones, países, estados, ciudades y escalas de vecindarios”.

A diferencia del caso mundial, el investigador del IFUNAM señaló que en el país americano los datos entre regiones no son tan cambiantes, pero ajustaron las cifras a su cronograma HTCTO que, como antes referimos, considera un origen de la pandemia común y un ajuste de casos per cápita.

Nuevos casos por regiones en EUA. Foto: Cortesía de los autores.

Para este análisis emplearon datos de pasajeros de avión al interior del país, por lo que la movilidad quedó subrepresentada, pues faltarían datos de trenes, taxis y autos particulares, por mencionar algunos. Aún así, la correlación entre datos de pasajeros de aviones y los casos es visible. De hecho, la correlación es más aguda que la global.

Encontraron que donde hubo más pasajeros se reportaron más casos, pero también que las zonas urbanas, es decir con mayor densidad de población por kilómetro cuadrado, fueron claves en el incremento de los contagios.

Dependencia de casos en porcentaje áreas urbanas. Foto: Cortesía de los autores

Mejoras pendientes

El doctor del Castillo comentó que “a pesar de que hay variables con incertidumbre, es decir, cuyos datos no son muy precisos, sacamos los resultados”.

En estudios como este se vuelve importante señalar esa incertidumbre y los limitantes que tuvieron los expertos, ya que con el tiempo se vuelven guías para futuras investigaciones. En este caso les faltaría incluir a aquellas personas que regresan a su lugar de origen, y para el caso local a quienes usan otros medios de transporte. Así como datos precisos del turismo durante la pandemia, pues aunque el flujo de turistas es relativamente constante, la movilidad humana se redujo conforme se acumularon los casos de COVID-19. Tan solo el 13 de marzo de 2020 se reportó una baja de 41 % en el tráfico aéreo global; mientras que en EUA el flujo de pasajeros domésticos se redujo 17. 3 % en los primeros tres meses de 2020, comparados con los mismos meses de 2019.

Pese a ello, el investigador señaló que “encontramos la sustancia principal, corroboramos que el fenómeno principal es la movilidad. Este análisis te da un esqueleto, es decir, lo básico para meter más características o factores como la distancia social, el comportamiento de las personas o el estado de salud de las personas”.

Sería deseable cuantificar mejor las normas de protección y distanciamiento entre individuos. Foto: Cortesía de los autores