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Modelo para entender la propagación de COVID-19

Brenda Lizzet Rojas Hernández
10/12/21

“Si uno cuenta con una semilla de gente contagiada, ¿cómo eso se va a esparcir en la sociedad como función del tiempo?”, fue una de las preguntas clave por la cual el doctor Juan Valentín Escobar Sotomayor, investigador en el departamento de física química en el Instituto de Física de la UNAM, decidió realizar la investigación, que daría como resultado al artículo A Hawkes process model for the propagation of COVID-19: Simple analytical results, publicado en Europhysics Letters.

La propuesta epidemiológica desarrollada por el doctor Escobar permite analizar casos registrados y latentes, que facilita el plantear distintos escenarios sobre la evolución temporal de la pandemia en función de los casos observados. Además, a comparación de otros, es sencillo y fácil de implementar, pues permite identificar que el máximo número de infectados no es lo realmente importante, sino reducir los casos latentes. Asimismo, a partir del número de casos registrados, este modelo permite conocer los efectos de contar con un alto número de análisis clínicos y de una tasa baja de muertes producida por nuevos tratamientos médicos, como la dexametasona.

El uso correcto del cubrebocas se una de las medidas de mitigación del riesgo. Pixbay.

De esta manera, el doctor Escobar ha contribuido con la creación de un modelo estadístico que pueda ayudar a predecir el desarrollo de la pandemia por COVID-19 para las siguientes cuatro a seis semanas después de recabar los datos en diferentes países.

A lo largo de su artículo, el doctor Escobar explica que fue y sigue siendo complicado predecir la propagación de SARS-CoV-2, porque los modelos que se crean para realizar este tipo de predicciones se deben basar en el comportamiento de las personas, algo que cambia constantemente y, por lo tanto, hace que los datos recolectados solo sirvan para periodos cortos de tiempo. De ahí que el dato de “el máximo de la curva” e incluso una tendencia a la baja sean datos poco relevantes e insignificantes en el análisis de la pandemia en términos de la seguridad pública, a menos de que estos escenarios duren lo suficiente para que los casos latentes decaigan. “Para controlar los contagios y la transmisión de la enfermedad, el número de personas contagiadas y registradas en un momento dado no es realmente importante; son más bien las decisiones de política pública las que pueden influir”, comentó el doctor Escobar. De hecho, en este trabajo se describe que las tendencias de la pandemia reflejan el comportamiento social y no otro tipo de inercias o el debilitamiento del patógeno.

Durante la entrevista, el investigador menciona que ya antes había trabajado con datos de sistemas sociales aplicando modelos epidemiológicos para observar el desarrollo de información en la sociedad. “En muchos procesos, sobre todo sociales, el decaimiento de los casos registrados en ausencia de contagio (causado por un confinamiento riguroso, por ejemplo) está dado por una ley de potencias. El hecho de que, en caso del COVID-19, se trate de una exponencial facilita de manera significativa el tratamiento matemático necesario para analizar estos procesos de ramificación que se dan en procesos epidemiológicos”, añadió el investigador.

Los países que se tomaron en cuenta para la creación de este modelo fueron Estados Unidos, México, Corea del Sur e Italia, considerando que cada uno de ellos tuvo un comportamiento distinto debido a las estrategias de aislamiento social de cada lugar. Se utilizaron los datos de nuestro vecino del norte debido a que poseen una mayor población y las pruebas se realizaban con mayor rapidez a comparación de México; por otro lado, se trabajó con los datos de Corea del Sur debido a que tuvieron un comportamiento particular por la implementación de una cuarentena rigurosa en la que la gente acató la restricción de movilidad, permitiendo que el número de pacientes con el virus SARS-CoV-2 registrados disminuyera en un escenario de “cero contagio”.

Figura que muestra los casos nuevos registrados (puntos) de manera semanal y los latentes calculados, junto con los números de reproducción correspondiente para Corea del Sur (a), Italia (b), Estados Unidos (c) y México (d). Imagen tomada de Escobar, 2020.

La escala de tiempo considerada en este modelo es de una semana, porque es una enfermedad respiratoria que se transmite muy rápido, entre 4 a 5 días aproximadamente. Además, se asumieron ciertos datos clínicos, como que alrededor del 20% de la población fue asintomática.

“El comportamiento de decaimiento exponencial acumulado que se observa en una población aislada, coincide con los datos que se tienen en hospitales. Alguien se registra en un hospital y declara que estuvo en contacto con otra persona. Entonces le hacen una prueba, lo aíslan y se ve cuánto tiempo tarda en presentar síntomas. Estas dos variables (la individual y la colectiva) están relacionadas, yo muestro que coinciden razonablemente bien”, mencionó el doctor Escobar.

“Como físicos, lo que nos gusta es poder aislar las partes fundamentales que están determinado el problema, la evolución temporal, en este caso de la pandemia. A partir de éstas, hacer una nueva interpretación o hacer predicciones”, mencionó.

En este sentido, el doctor Escobar reconoce que el modelo pudo haber sido más complejo, pues en un principio se contempló con un número infinito de personas susceptibles a contagiarse y antes de contar con la vacuna. “Para mejorar el modelo, ahora podríamos incluir el efecto de las vacunas, incluyendo el porcentaje de la población que se rehúsa a vacunarse, el tamaño finito de una población e incluso la estructura de la red social”.

Al cuestionarlo sobre lo que considera con respecto las medidas sanitarias que se han tomado en México, el doctor menciona que es un problema complejo desde el punto de vista de Política Pública, debido a que las autoridades tienen que considerar distintos factores además de la movilidad de la gente, como la actividad económica. Contempla que el proceso de vacunación se desarrolló relativamente rápido y que la logística fue buena. Además, agregó el hecho de que las vacunas permiten la disminución de enfermos de gravedad y muertos: “tienen un impacto enorme en la disminución de la tasa de transmisión y mortalidad: alguien vacunado todavía puede contagiar, pero su carga viral es mucho menor”, añadió el doctor Escobar.

El aislamiento y distanciamiento social han sido vitales en la contención de la pandemia. Pixbay.