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Diseñar materiales que tengan mejores propiedades físicas o moldearlos a nuestro gusto es cada vez más frecuente gracias al estudio de las estructuras de los materiales, es decir, a la forma en que se acomodan los átomos, moléculas o iones en la materia, que hace que cada material tenga propiedades diferentes.

El vidrio y el cuarzo, por ejemplo, están formados por las mismas moléculas de sílice (dos átomos de oxígeno y una de silicio) y, sin embargo, son a nuestra vista totalmente distintos: el primero es amorfo y el segundo es cristalino. El grafito de los lápices y el diamante son otro buen ejemplo. Ambos están compuestos por átomos de carbono pero con propiedades de dureza muy diferentes.

Jorge Alberto Vargas Téllez, investigador del Instituto de Investigaciones en Materiales, estudia las diferentes estructuras y el 5 de octubre de 2016 expuso en el IFUNAM los nuevos avances en esta área con la plática: “Desarrollo de un algoritmo genético y su implementación en la búsqueda de las estructuras más estables de oro y rodio”.

“Los clusters son agregados de entre unos pocos a varios millones de átomos o moléculas, pueden estar constituidos por átomos o moléculas idénticas o por dos o más especies diferentes y además pueden ser estudiados en numerosos medios”, explicó el investigador a Noticias IFUNAM.

A diferencia de lo que ocurre con un material en bulto, las propiedades de los clusters pueden variar drásticamente con muy pequeñas alteraciones del sistema como al agregarle o quitarle un solo átomo o, incluso, un simple electrón. Además de que pueden exhibir propiedades que no se presentan en bulto, como magnetismo o una reactividad inusual.

Además, el comportamiento de cada sistema depende fuertemente de la estructura electrónica de cada cluster en particular, haciendo necesario un estudio mecánico-cuántico de todos los electrones involucrados (sobre todo los de valencia) para poder describir adecuadamente el sistema.

De este modo, se puede determinar teóricamente las propiedades que tiene un material, contribuyendo a la comprensión, predicción y diseño de nuevos materiales.

Algoritmos: en busca de la mínima energía

Uno de los primeros objetivos cuando se estudian los clusters es encontrar para un número de elementos dado, el arreglo correspondiente a la menor energía. Se busca aquellos que tengan menor energía porque son los que presentan mayor estabilidad y por tanto son los candidatos más probables para ser las estructuras que se formen en los experimentos.

Sin embargo, aún en un ambiente controlado, cuando se aumenta el número de partículas en el cluster el número de combinaciones o de arreglos posibles que podrían tener la menor energía aumenta exponencialmente.

“Para encontrar estos mínimos se utilizan los métodos tradicionales de Monte Carlo (MC) y dinámica molecular pero estos métodos presentan dificultades para encontrar los mínimos en un cluster, especialmente en determinado tipo de interacciones. Por esta razón, se ha incrementado el uso de los algoritmos genéticos para encontrar el arreglo con el mínimo de energía, es decir, la optimización geométrica en los clusters”, comentó Vargas Téllez.

Los algoritmos genéticos son una técnica basada en los principios de la evolución natural, la cual utiliza análogos a los procesos de mutación, selección natural o apareamiento.

En esta técnica, para encontrar las estructuras más estables, se parte de una población inicial (cierto número de estructuras con la composición deseada) y se llevan a cabo, reiterativamente, operaciones de mutación y apareamiento para generar nuevos clusters (descendientes), los cuales se relajan y las energías obtenidas se comparan con los iniciales pudiendo desplazarlos, en caso de que tengan menor energía. De esta manera, la población va evolucionando hacia estructuras más estables.

El apareamiento consiste en cortar dos clusters y juntar los fragmentos obtenidos para formar el nuevo cluster. Esto garantiza que parte de la geometría de los progenitores pase a los descendientes.

Para evitar que el proceso se estanque y preservar la diversidad, también se hacen mutaciones, las cuales pueden consistir en mover cierto número de átomos, intercambiar átomos de lugar sin perturbar su estructura o rotar una parte de la estructura un cierto ángulo.

Vargas Téllez ha desarrollado e implementado un programa de algoritmo genético que optimiza buena parte de los procesos. Más aún, es capaz de llevar a cabo varios procesos en paralelo. De manera que ahora es posible hacer el relajamiento geométrico mediante cálculos basados en la teoría del funcional de la densidad (DFT). Estos cálculos son más pesados que los que se hacían anteriormente con potenciales semi empíricos, pero los resultados son cualitativa y cuantitativamente más certeros.

El investigador del IIM ha utilizado su programa para estudiar cúmulos de oro y rodio. El primero para comprobar la eficiencia del programa, pues es un sistema ampliamente estudiado y reportado en la literatura. Y el segundo porque hay resultados experimentales que aún no se han logrado explicar con las estructuras propuestas teóricamente.

Ese estudio lo llevó a encontrar nuevas estructuras de mínima energía para clusters de oro de 27 a 30 átomos. Un trabajo que está próximo a publicar y del cual mostró algunos ejemplos en la plática.

También mostró resultados del sistema combinado, es decir, clusters de AuRh depositados en una superficie de MgO. Parte de este estudio ya ha sido publicado y prepara otra parte para una próxima publicación, contribuyendo así, a la comprensión de esta área de los materiales.