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Es posible estimar la constante de difusión de un proceso browniano a partir de los datos obtenidos de la trayectoria de una sola molécula, una aportación para el rastreo de biomoléculas individuales dentro de las células, según un artículo reciente (25 de julio).

El estudio, publicado en el Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, fue incluido en IOPselect, una selección de artículos recientes que los editores de IOP (Institute Of Physics) eligen por su novedad, su trascendencia y el impacto potencial que pueden tener en investigaciones futuras.

Denis Boyer, investigador del IFUNAM y coautor del estudio, explicó que el rastreo de moléculas individuales “representa una herramienta poderosa para sondear procesos físicos y biológicos”.

Agregó que, aunque se piensa que la difusión browniana es el principal mecanismo de transporte de las proteínas dentro de la célula, “experimentalmente resulta difícil medir los coeficientes de difusión a partir de trayectorias individuales debido al pequeño tamaño de las muestras estadísticas”.

El trabajo explora las funciones de distribución de las constantes de difusión estimadas a partir de una trayectoria browniana, tanto analítica como numéricamente.

"Los métodos estándares de medición estiman coeficientes de difusión que varían mucho de una trayectoria a otra", explicó Boyer, agregando que la probabilidad de medir una constante de difusión menor al valor correcto es grande (cercana a 2/3).

Matemáticamente, “estas propiedades se pueden explicar calculando la función generadora de la distribución”, que se expresa como solución de una ecuación de Schrödinger con tiempo imaginario para un oscilador armónico con frecuencia dependiente del tiempo.

"Estos resultados, además de ser de interés para experimentalistas, ilustran que muchas propiedades matemáticas de los procesos brownianos aún son poco conocidas", concluyó Boyer.