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Si algo nos ha mostrado la pandemia por COVID-19 es que la aglomeración es un problema, una potencial fuente de contagios. Y si algo nos muestra el estudio de redes complejas es que analizar la forma en la que se mueven las personas puede ayudar a entender cómo se forman esas aglomeraciones y, con ello, evitar la propagación de virus.

Hace unos meses, los investigadores del Instituto de Física, Alejandro Pérez Riascos y José Luis Mateos, publicaron un artículo en el que analizan la movilidad urbana de la ciudad de Nueva York. Cuando lo hicieron, aún no había surgido la pandemia, y sin embargo ven ahora la utilidad de su análisis para prever aglomeraciones y posibles contagios en epidemias del futuro.

“En este estudio se localizaron los sitios más atractivos de New York con datos del uso de taxis; y encontramos los lugares donde confluyen miles de personas, ahora sabemos que es ahí donde pueden surgir los contagios de coronavirus. Nuestra investigación podría ser relevante para identificar con precisión espacios muy activos que podrían no ser obvios en cuanto a su afluencia”, dijo a Noticias IFUNAM el investigador José Luis Mateos.

Mateos y Pérez Riascos estudiaron más de mil millones de viajes en taxi en la ciudad de Nueva York entre 2009 y 2015, con el objetivo de analizar cómo se mueve la gente que utiliza este transporte. Sus resultados aparecieron en Scientific Reports de la revista Nature el 4 de marzo de 2020.

“Nuestro interés es ir explorando cada uno de los modos del sistema de transporte. Los métodos desarrollados se pueden aplicar a cualquiera de estos modos. Mediante el estudio de estas componentes del sistema es posible analizar la manera en la que se encuentran acoplados y plantear la forma más eficiente para que toda la gente aproveche los mecanismos de movilidad en una ciudad”, señaló a Noticias IFUNAM Pérez Riascos.

Gracias al estudio de la movilidad mediante redes complejas, las zonas de alta demanda de las ciudades podrían convertirse, por ejemplo, en estaciones de un sistema de transporte masivo, se podrían ajustar las tarifas en función de la frecuencia de uso y distancia o modificar el transporte para reducir la congestión vial. Básicamente, se trata de usar la física, las matemáticas y el estudio de redes complejas para entender y mejorar la movilidad de una ciudad.

Lo primero: datos y modelos para analizar la movilidad

En una ciudad con 19 millones 500 mil habitantes y 10 millones 9 mil vehículos registrados, de los cuales más de 334 mil tienen licencias activas de taxis, el primer paso para analizar cualquier patrón de movilidad está en encontrar sus datos.

Gracias a los datos por GPS de la agencia gubernamental “Taxi and Limousine Commission in the New York City”, los investigadores obtuvieron las coordenadas de origen y destino de cada viaje durante siete años, entre enero de 2009 y diciembre de 2015.

Mateos y Pérez Riascos estudiaron más de mil millones de viajes en taxi en la ciudad de Nueva York con el objetivo de analizar cómo se mueve la gente que utiliza este transporte. Crédito: Giphy.

Una vez con los datos en mano, hay que procesarlos y analizarlos. Para ello, Mateos y Pérez Riascos utilizaron un modelo que en el que han trabajado desde hace muchos años para analizar la movilidad: “nuestro modelo se basa en desplazamientos de largo alcance, que son similares a los vuelos de Lévy, técnicas que son de interés en el estudio de sistemas complejos”, explica Pérez Riascos.

Los vuelos de Lévy, que reciben el nombre de su creador, el matemático francés Paul Lévy, establecen recorridos aleatorios que siguen un patrón que mezcla trayectorias largas y cortas. El caminante analizado con vuelos de Lévy no sigue un recorrido de búsqueda determinado por la conexión con nodos vecinos sino que sigue un patrón caracterizado por ‘saltos’: explora un nodo, pasa a los nodos vecinos y, de pronto, da un salto a otro sitio de la red, vuelve a dar pasos a lugares próximos y, de nuevo, da un salto a otro sitio. “Este tipo de exploración en redes es mejor”, concluye Pérez Riascos, porque permite un conocimiento de la red más rápido y eficiente.

Siguiendo ese modelo, los investigadores utilizaron las coordenadas de los viajes en taxis neyorkinos para generar mapas que les permitieran entender cómo es su dinámica de movilidad. Representaron, por un lado, las zonas de alta demanda con círculos (nodos), y por otro, utilizaron líneas para representar la cantidad de viajes entre esas zonas, y así diferenciar las zonas más activas, con mayor número de viajes, de las de menor tránsito.

Este tipo de análisis usan métodos que son propios de la física. “Eso hace diferente el trabajo con respecto al que hacen otros profesionales interesados en la movilidad”, dijo Pérez Riascos.

“En la física, por más de 100 años se han desarrollado técnicas para el entendimiento de los procesos de difusión. En varios trabajos del grupo de Sistemas Complejos del IF se estudia la difusión en diferentes medios y en este caso adaptamos todo el formalismo para entender la actividad de los taxis como un proceso físico similar a la difusión con vuelos de Lévy”, dijo el investigador.

Saltos entre zonas de alta demanda

Analizar la movilidad de miles de taxis con base en procesos físicos similares a la difusión con vuelos de Lévy, les permitió identificar las zonas más activas y de más alta demanda de Nueva York.

En total, encontraron un promedio de 4,353 zonas de alta demanda por año, incluida Manhattan. Dado que muchas de ellas aparecieron cada año en el ranking de alta demanda, los investigadores concluyen que los sitios neoyorkinos favoritos para iniciar o terminar un viaje son constantes en el tiempo.

Las coordenadas de inicio y final de viaje arrojaron algo más: existen grados de importancia para cada nodo en la red, es decir, una mayor cantidad de uso representa sitios más relevantes y atractivos de la ciudad.

Este ejercicio aplicado a sus datos fue nombrado “OD rank”, por emplear las mismas matemáticas que Google usa para ponderar páginas web. Este método contempla toda la estructura de la red y enlista cada nodo por su relevancia. “Con la actividad de taxis podemos conocer directamente la importancia de un lugar en la ciudad”, agregó Riascos.

De las 4,353 zonas de alta demanda de Nueva York, hay algunas más activas que otras. “El cómo se distribuyen los recursos es algo que estamos observando de manera indirecta con los sitios con mayor concurrencia, pues esa distribución es la que induce la movilidad”, afirmó Pérez Riascos.

Otro de los resultados es que los ciudadanos optan por iniciar y acabar su viaje en zonas de alta demanda en 90 por ciento de probabilidad, es decir, la mayor parte de los neoyorquinos se mueven entre zonas de alta concurrencia.

“Los taxis en realidad se están moviendo por todos lados, pero la mayor cantidad transita entre zonas que identificamos por su alta demanda de taxis”, explicó Pérez Riascos.

Mapas que muestran la frecuencia de inicio y final de viajes por zonas, las calles son visibles. Crédito: Nature.

Distancias, patrones y variaciones

Mateos y Pérez Riascos encontraron que el 57% de los trayectos son mayores a 1,8 kilómetros, mientras que “los viajes dentro de Manhattan están dentro del rango de menos de 1.8 kilómetros y representan 43% por ciento de los viajes de toda la base de datos”, explicó Pérez Riascos.

Con esto, pueden identificar “la región local”, es decir, zonas que un usuario visita sin importarle la distancia entre origen y destino. Un ejemplo es cuando buscamos comprar algo, aun cuando nos desplacemos mucho, en general haremos un recorrido dentro de un radio local, y no nos moveremos hacia otros sitios que, generalmente, implican una distancia mayor.

Las escalas del radio local cambian de acuerdo con el tipo de transporte: si es a pie el radio es de aproximadamente 400 metros; si es en bicicleta, es casi un kilómetro; y si es en taxi, entonces es de 1.8 kilómetros.

En concreto, medir la distancia de los trayectos les ayuda a identificar patrones de viajes y, sobre todo, cambios en esos patrones. “La gráfica indica un patrón regular de la movilidad, cuando encontramos variaciones fuera de ésta, significa que no se aprovecha bien un recurso, que falta una vía o algo se sale de la regla”, explica el investigador.

En su estudio, las variaciones del modelo son visibles cuando las personas se dirigen, por ejemplo, a los aeropuertos. Estos sitios “obligan a la gente a hacer recorridos diferentes a lo común, (son viajes) que llegan a ser tan extensos como de 20 kilómetros”, indicó Pérez Riascos.

José Luis Mateos agregó que la mayoría de los viajes que tienen como destino el aeropuerto inicia en diversas partes de la ciudad, pero que una gran mayoría de los viajes que inician en el aeropuerto van directo a Manhattan. Es decir, de ida son viajes que salen del radio local de los usuarios, pero de vuelta se cumple la regla de los puntos de mayor afluencia.

En el artículo reportan que una vez que plantearon todos estos elementos en su modelo de movilidad neoyorkina, lo verificaron a través de simulaciones Monte Carlo, un programa de computadora que seguirá las indicaciones del modelo matemático para tratar de recrear las características de un sistema real.

Análisis del IF sobre taxis de New York es hoy una pista al estudiar propagación de COVID-19. Crédito: Nature.

El futuro: las redes de la epidemia

En el futuro, los investigadores esperan poder replicar estos estudios considerando estructuras mexicanas como el Metrobús y, con ello, identificar cómo ajustar estos sistemas o proponer nuevos.

“Estudiar esto tiene muchas aplicaciones, uno se podría preguntar si los sitios de alta demanda son económicamente los más activos, entonces se tendría que relacionar con un mapa de actividad económica, o vincular los sitios de alta demanda con su calidad de aire para medir grados de contaminación por vehículos”, explicó Pérez Riascos.

Pero la coyuntura actual los ha llevado a mirar más allá. Estudiar la movilidad humana en una ciudad, es decir, las relaciones espaciales que genera una persona en cafeterías, elevadores, transporte público o en un banco, por ejemplo, puede ayudar a abordar la epidemia y responder cómo la movilidad propiciaría el contagio.

“Entre esas redes de contacto se propaga el coronavirus, así que estamos haciendo cálculos para el caso de México a partir de datos de una red social que se llama Foursquare, que tiene información de los sitios que visitan las personas”, refirió José Luis Mateos.

“Con la base de datos podríamos relacionar a qué hora concluyó un evento en algún lugar y los viajes realizados en ese horario, hacia dónde se dirigieron y conocer cuánto se dispersan (…) En sitios donde hay concentraciones masivas es donde conviven los grandes dispersores del virus”.

Sus ojos ahora están enfocados en aplicar la física y la ciencia de los sistemas complejos, que han estudiado por años, para entender mejor algo totalmente nuevo: la pandemia actual y las del futuro.