Unidad de Comunicación

Un equipo conformado por el estudiante Eduardo Hernández Huerta, el doctor Ruben Santamaria, ambos del departamento de física teórica del Instituto de Física, y el doctor Tomas Rocha, del Instituto de Química, todos de la UNAM, publicó un artículo arbitrado en el que presentan una formulación que logra conectar la mecánica lagrangiana con la termodinámica, una propuesta novedosa y que cierra huecos teóricos en estas áreas de la física.

Con este trabajo, los académicos han logrado establecer las bases atomísticas de la nano-termodinámica, que resultan esenciales para estudiar compuestos a escala nanométrica bajo los efectos de presión y temperatura. A partir de dicha propuesta se establece la relación formal y estrecha entre la mecánica clásica y la termodinámica, esperada desde la segunda mitad del siglo XIX. Se pudo definir el calor, la entropía, y demás conceptos a partir de variables mecánicas fundamentales, y establecer un límite inferior termodinámico. Asimismo, se puso en evidencia la conversión de ecuaciones reversibles en el tiempo a ecuaciones no-reversibles en el tiempo cuando se va de mecánica clásica a termodinámica, respectivamente.

Es así que, con esta propuesta, se establece la unión entre dos formulaciones que permanecían separadas, pero que se sabía que, de alguna manera, estaban relacionadas. La mecánica clásica da las bases fundamentales a la termodinámica. Desde esta perspectiva, Newton, sin haberlo sospechado en su tiempo, habría estado feliz de conocer que su formulación también involucraba a la termodinámica.

En el trabajo publicado en junio de este año, en la revista Molecular Physics, bajo el título “Thermodynamics from Lagrangian theory and its applications to nanosize particle systems”, los investigadores parten de un prototipo termodinámico constituido por partículas, su contenedor, y un reservorio térmico, mismo que describen haciendo uso de mecánica fundamental. La formulación es única y realista. Por dichos motivos, se espera que comprenda los primeros capítulos de libros de texto modernos en termodinámica.

El que este trabajo relacione a la mecánica clásica -surgida en el siglo XVII y cuyas bases teóricas son las tres leyes de Newton- con la termodinámica -cuyos orígenes se remontan al siglo XIX-, responde a que la mecánica clásica es una teoría fundamental, a partir de la cual se deduce la termodinámica clásica, puesto que ésta ultima no es estrictamente una teoría fundamental. Por alguna razón, en el pasado no se establecieron las bases fundamentales de la termodinámica, posiblemente debido a que da excelentes resultados en sistemas macroscópicos sin necesidad de preguntarse sobre sus bases atomísticas. Es derivado del desarrollo de la instrumentación de medición cada vez más fina, y del uso de computadoras mas eficientes, que los científicos se han preguntado en la última década sobre la validez y las aplicaciones de la termodinámica a escala nanométrica.

A través de la formulación matemática que conecta la mecánica lagrangiana con la dinámica estocástica de Langevin se deriva la primera ley de la termodinámica. Los investigadores han demostrado la transformación de las ecuaciones reversibles en el tiempo a ecuaciones irreversibles en el tiempo, los orígenes moleculares del calor, revelando nuevas rutas para investigar la termodinámica de los sistemas a tamaños nanométricos.

Mediante esta formulación es posible realizar simulaciones por computadora de compuestos bajo los efectos de presión y temperatura de manera diferente a los que se hacen de forma común, en donde se suelen usar partículas ficticias para incrementar o reducir estas dos variables de los sistemas. Dichas partículas ciertamente introducen simplificaciones; no obstante, traen consigo la pérdida de exactitud. En el nuevo formalismo, las simulaciones evitan a las partículas ficticias; además, toman en cuenta factores de borde cuando son necesarios, no alteran la distribución de las partículas en el espacio fase, y satisfacen las leyes termodinámicas en todo momento para un sistema en equilibrio termodinámico.