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La revolución industrial, además de transformar el modo de producción de materias primas a escalas hasta entonces inimaginables, fue el origen de la termodinámica, la ciencia que nos permite entender las intrincadas relaciones entre la energía, el calor, el trabajo, la entropía y la temperatura.

En ese entonces, los científicos e ingenieros como Sadi Carnot, Rudolf Clausius o Lord Kelvin estaban interesados en determinar la eficiencia con la que las máquinas térmicas podrían transformar los insumos energéticos en trabajo útil. Esto llevó a crear grandes máquinas que ahora son indispensables para nuestra sociedad: motores, turbinas, reactores y demás aparatos que consumen energía en cantidades gigantescas.

La tecnología ha cambiado y, a diferencia de los grandes artefactos del pasado, en las últimas décadas, ciertas máquinas han tendido hacia la miniaturización, como es el caso de los microprocesadores, tan potentes como diminutos. Estos avances tecnológicos son la respuesta al avanzado conocimiento que los científicos han desarrollado respecto a la física cuántica, teoría que explica los fenómenos que ocurren a escala atómica. Sin embargo, la termodinámica no está del todo bien comprendida en el caso de sistemas mesoscópicos, es decir aquellos con tamaños intermedios entre la escala macroscópica y la escala atómica, que dominan una parte considerable del panorama tecnológico de hoy en día.

Esta laguna conceptual es abordada en un nuevo estudio en el que el doctor Juan Rubén Gómez Solano, investigador del departamento de Sistemas Complejos del Instituto de Física de la UNAM, participó junto con su estudiante Carlos Antonio Guevara Valadez, y Rahul Marathe, del Instituto Indio de Tecnología de Delhi.

Este trabajo nace de diferentes inquietudes. Por un lado, contribuir a la investigación relacionada a la miniaturización de las máquinas. Pero, en particular, estudiar lo que se llaman “máquinas brownianas de materia activa”, las cuales se basan en el empleo de sistemas formados por partículas que pueden transformar la energía de su medio en movimiento dirigido, como es el caso de organismos vivos (como animales y bacterias) o de motores moleculares.

Las máquinas brownianas de materia activa son diminutas, concebidas para operar a escalas micro y submicrométricas en medios inaccesibles a dispositivos macroscópicos, pero a su vez, están compuestas por una serie de muchas partículas, tanto activas como inertes, que interactúan entre sí, cada una a su vez formada por muchos átomos, inmersas todas en general en un medio fluido. Por su escala, que da lugar a importantes fluctuaciones energéticas, resulta difícil aplicar las leyes de la termodinámica que desarrolló Carnot y es aquí donde surge otra de las inquietudes que inspira esta investigación: “La termodinámica como tal, la que se había desarrollado para las máquinas macroscópicas, no es directamente aplicable a dispositivos de tamaño de micras o nanómetros, debido al movimiento browniano”, nos explica el doctor Gómez-Solano.

Por movimiento browniano, los científicos se refieren al movimiento aleatorio térmico que presentan las partículas dentro de un fluido cuando colisionan constantemente unas sobre otras, por efecto de la temperatura del medio. Y una forma de abordar el estudio de este tipo de movimiento es mediante la aplicación de la termodinámica estocástica, “que es un marco teórico en el cual se extiende la termodinámica a estos sistemas mesoscópicos, en los que se incorpora el efecto del ruido, ya sea de origen térmico o de otras fuentes que no se considera en la termodinámica de sistemas macroscópicos, en donde solamente los valores promedio de las energías involucradas son relevantes”, comentó.

Mediante esta investigación, el equipo de académicos buscó determinar para los sistemas mesoscópicos aquello que Carnot logró determinar con éxito para las máquinas macroscópicas, trabajando periódicamente entre dos temperaturas distintas: “Observar si existe alguna forma de saber qué tanto trabajo puede producir una de estas máquinas mesoscópicas que extraen energía de materia activa bajo un ciclo”, mencionó el investigador del Instituto de Física.

Para estudiar la eficiencia de transformación de calor en energía, en la década pasada, algunos investigadores se enfocaron en un sistema modelo conocido como motor browniano, el cual tiene elementos que distan mucho de las máquinas convencionales, pero que son sistemas análogos a los motores macroscópicos. “El sistema se compone de una partícula pasiva confinada por un potencial armónico e inmersa en un fluido viscoso (tal como el agua). Ahora, a este fluido se le puede variar su temperatura entre un valor máximo y uno mínimo. En ese proceso hay un flujo de calor y ese flujo de calor se aprovecha para convertirlo en trabajo. De manera análoga a una máquina macroscópica, la partícula confinada en un motor browniano juega el papel de lo que se llama la sustancia del trabajo”, explicó el investigador dedicado al estudio de materia activa en fluidos simples y complejos.

En el caso de algunas máquinas macroscópicas, como los motores de vapor, la sustancia de trabajo es un gas dentro del aparato. De manera muy simplificada, al someter a los motores a cambios de temperatura cíclicos, el gas se expande y comprime activando una serie de artefactos que se traducen en movimiento mecánico. De manera análoga, las máquinas brownianas son sometidas tanto a cambios de temperatura de su medio como a variaciones cíclicas del potencial confinante, imitando el efecto de un pistón dentro de un motor.

Sin embargo, el movimiento de las partículas es estocástico, es decir sus movimientos, hasta cierto punto, se rigen por el azar debido al movimiento browniano, de modo que no es una certeza que el trabajo neto de las máquinas brownianas sea positivo, aun cuando las variaciones cíclicas de temperatura y confinamiento sean perfectamente controladas. Caso diferente al de los motores que sabemos exactamente cómo el flujo de calor activará los diferentes componentes de la máquina. No obstante, el trabajo producido por este tipo de máquinas brownianas es positivo, pero en promedio. Recordemos que el movimiento es estocástico. Digamos que repetimos este ciclo una, dos, tres, cuatro, N veces. Los valores que se obtienen de cada ciclo son diferentes. Lo que sí sucede es que, si se toma el promedio de todos estos números, obtenemos que el trabajo que realiza la máquina browniana converge al valor que predice la termodinámica macroscópica cuando N es muy grande”.

Este trabajo se suma a una serie de investigaciones que buscan llenar los huecos explicativos de la termodinámica por medio de la termodinámica estocástica, campo de la física estadística que se fundó hace poco más de dos décadas. Y a que, a su vez, son herederos de la mecánica estadística que fundó Ludwig Boltzmann a finales del siglo XIX, a partir de la cual se explican las propiedades físicas de sistemas macroscópicos en el equilibrio termodinámico. “A nivel fundamental es algo muy importante, porque los resultados macroscópicos son simplemente los valores medios de lo que sucede de manera estocástica a nivel mesoscópico”, nos dice el doctor Gómez Solano al explicar el valor de su investigación.

Asimismo, otra de las novedades de la investigación es comprobar que las leyes de termodinámica clásica se cumplen a niveles mesoscópicos, en particular el límite de trabajo que puede llevar a cabo las máquinas que postuló el francés Sadi Carnot. “En nuestro trabajo investigamos una máquina browniana que no solamente está inmersa en un fluido viscoso, sino que además interactúa con una suspensión de partículas activas, de las cuales puede absorber energía de manera cíclica. Lo que descubrimos es que hay algo similar a la eficiencia de Carnot. Aunque las máquinas que él estudiaba son sistemas con variaciones de temperatura, en una máquina browniana de materia activa lo que en realidad varía es la velocidad con la que se mueven las partículas activas. Pero se puede hacer la analogía: la partícula pasiva que juega el papel de sustancia de trabajo en una máquina browniana tiene un límite para convertir en trabajo el calor que absorbe la materia activa del sistema. Y nosotros encontramos dicho límite”, concluyó.