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Desarrollar una teoría en donde la gravedad y la mecánica cuántica puedan interrelacionarse resulta un reto que se ha propuesto Omar Jesús Franca Santiago, estudiante de doctorado en el Instituto de Ciencias Nucleares, quien se presentó el pasado 27 de octubre de 2014 en el Seminario de Estudiantes del Instituto de Física.

Hasta ahora, la teoría cuántica de campos describe satisfactoriamente las interacciones electromagnética, débil y fuerte, es decir, logra conjuntar tanto la relatividad especial como la mecánica cuántica y puede predecir propiedades físicas de ciertos sistemas, sin embargo la interacción gravitacional no ha podido describirse de este modo.

Este es un problema de la física teórica que surgió desde hace muchos años, desde que Einstein planteó la relatividad general en 1915, el cual se ha abordado desde diferentes perspectivas sin éxito. Para que se “lleven bien” ambas teorías, se especula que los efectos gravitacionales con interacciones cuánticas empiezan a ser importantes a escalas de energía como a la energía de Planck, la cual es una energía bastante grande 1.9561 x 10⁹ Joules.

En relatividad especial es común usar un sistema de unidades en donde la velocidad de la luz y otras constantes fundamentales tienen el valor de 1, las cuales se conocen como unidades naturales, en estas unidades el inverso de la energía de Planck es la longitud de Planck 1.616 x 10^-35 metros, a estas escalas es cuando se especula que los efectos cuánticos podrían empezar a tener importancia en la teoría denominada como “gravedad cuántica”.

Sin embargo existe un problema fundamental, en la teoría de la relatividad especial las longitudes no pueden ser constantes por tanto la longitud de Planck no puede ser un invariante de esta teoría entonces surge la pregunta ¿Cómo incorporar una longitud universal a esta nueva teoría?

La relatividad especial deformada propone que no sólo es la velocidad de la luz la que siempre permanece igual independientemente de su marco de referencia, sino que también las unidades de Planck de la longitud y la energía son siempre las mismas. Esto significa que los efectos relativistas (como el aumento de masa cuando viaja a velocidades cercanas a la luz) podrían presentar “correcciones” en la (muy pequeña) escala de Planck.

Omar Franca intenta resolver este problema mediante la deformación de las simetrías que existen en la relatividad especial, sin embargo se presentan una serie de problemas.

Entre ellos: la existencia de muchísimas deformaciones, y contradicciones a nivel macroscópico al suponer la invariancia de la energía o longitud de Planck, a este último problema se le conoce como el “problema del balón de futbol” ya que un objeto macroscópico cualquiera como un balón convencional tiene mayor energía que la cota que propone esta teoría (energía de Planck).

“Es un problema bastante serio que no podamos recuperar lo que observamos macroscópicamente en el mundo del día a día”, concluyó Omar Franca.

Omar Franca durante y después de su presentación.