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| Jueves 20 de Mayo de 2010, Salon O-131 ALGUNAS APLICACIONES MATEMÁTICAS EN LA ASTROFÍSICA III: ANALISIS MULTIPOLAR APLICADO A LA RADIACION COSMICA DE FONDO EN MICROONDAS Sergio Mendoza, IAUNAM En esta charla se discutirán las propiedades básicas de los armónicos esféricos y su utilidad para medir la radiación cósmica de fondo en microondas sobre toda la bóveda celeste. Comenzaré con describir toda la radiación cósmica de fondo en diversas frecuencias y me enfocaré sobre la longitud de microondas que corresponde a fotones con camino libre infinito a partir de la última superficie de dispersión. Mencionaré para esto las propiedades básicas del modelo cosmológico y analizaré las propiedades de ``la acústica'' de la radiación de fondo en microondas. Lecturas recomendadas: (a) Longair, M.S. Galaxy Evolution, Cambridge University Press. (b) Longair, M.S. Our Evolving Universe, Cambridge University Press. (c) Peacock, J.A. Cosmological Physics, Cambridge University Press. (d) Lyth & Liddle The Primordial Density Perturbation: Cosmology, Inflation and the Origin of Structure, Cambridge University Press. Jueves 13 de Mayo de 2010, Salon O-131 ALGUNAS APLICACIONES MATEMÁTICAS EN LA ASTROFÍSICA II: FUNCIONES ESPECIALES DE JACOBI Y PROBLEMA DE KEPLER EN RELATIVIDAD GENERAL Sergio Mendoza, IAUNAM En esta charla introduciré de una manera muy geométrica un tipo de funciones especiales que generalizan a las funciones trigonométricas e hiperbólicas y resultan ser integrales elípticas del primer tipo. Platicaré sobre el problema de Kepler en mecánica celeste Newtoniana y su solucion, y explicaré con detalle como este problema puede ser resuelto de manera analítica para el espacio tiempo de Schwarzschild (la dinámica producida por un agujero negro astrofísico sin rotación). Con esto describiré el problema balístico de acreción de nubes con rotación hacia agujeros negros de Schwarzschild y la formación de discos de acreción alrededor de los mismos, así como sus consecuencias astrofísicas. Referencias: (a) Eliu Huerta. Tesis de licenciatura. Disponible en: http://www.mendozza.org/ (b) EA Huerta & S Mendoza. A simple accretion model of a rotating gas sphere onto a Schwarzschild black hole. Disponible en: http://www.arxiv.org/gr-qc/ (c) Emilio Tejeda. Tesis de licenciatura. Disponible en: http://www.mendozza.org/ (d) S Mendoza, E Tejeda & E Nagel. Analytic solutions to the accretion of a rotating finite cloud towards a central object I. Newtonian approach. Disponible en: http://arxiv.org/abs/0803. Jueves 6 de Mayo de 2010, Salon O-131 ALGUNAS APLICACIONES MATEMÁTICAS EN LA ASTROFÍSICA I: TENSORES Sergio Mendoza, IAUNAM En esta platica hablaré sobre la importancia de utilizar tensores, vectores y formas diferenciables en el uso diario de la física. Comenzaré desde conceptos de vector y escalar hasta generalizarlos de manera muy general introduciendo formas diferenciales. Además, mostraré la importancia del teorema de Stokes (o de Gauss) que es simplemente una generalización del teorema fundamental del cálculo. Finalmente hablaré sobre espacios Lorentzianos curvos y la importancia de diversos objetos matemáticos en los mismos y su uso en la astrofísica relativista. Referencias: (a) Sergio Mendoza. Calor, ondas y fluidos. Notas de curso disponibles en: www.mendozza.org/sergio/cof (b) Sergio Mendoza. Astrofísica Relativista. Libro disponible en: www.mendozza.org/sergio/gravitacion Jueves 22 y 29 de Abril de 2010, Salón O-131 UNA DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DE ONDAS DE SUPERFICIE SOBRE AGUAS SOMERAS Pablo Luis Rendón, CCADET, UNAM En 1834 J. Scott Russell documentó su observación de lo que llamó una "gran onda de traslación" a lo largo del canal de Glasgow-Edinburgo. A partir de esta observación, estas ondas, que ahora se conocen como solitones, han sido el objeto de una gran cantidad de estudios que han revelado propiedades sumamente interesantes tanto físicas como en las matemáticas que se usan para describirlas. Una pequeña parte de estas matemáticas se estudiará en el espacio de dos pláticas. Plática 1 (22 de Abril) Se obtendrá la ecuación Korteweg-de Vries a partir de las ecuaciones de aguas someras. Para ello será necesario introducir la idea de los métodos asintóticos conocidos como de escalas múltiples. La ecuación Korteweg-de Vries se utiliza como modelo de la evolución de una perturbación sujeta a los efectos conjuntos de dispersión y de no linealidad. Plática 2 (29 de Abril) Se encontrará una familia de soluciones analíticas de la ecuación Korteweg-de Vries que corresponde precisamente una familia de solitones. A partir de estas soluciones se deducen algunas propiedades importantes de los solitones. El método por medio del cual se obtienen estas soluciones se conoce como dispersión inversa, y es extremadamente ingenioso - da lugar a una de las pocas soluciones exactas que se tienen de problemas no lineales. Referencias: 1. Drazin, P.G., Johnson, R.S. (1993) Solitons: an Introduction. Cambridge: Cambridge University Press. 2. Johnson, R.S. (1997) A Modern Introduction to the Mathematical Theory of Water Waves. Cambridge: Cambridge University Press. 3. Whitham, G.B. (1974) Linear and Nonlinear Waves. New York: John Wiley and Sons. Nota: Ver Bibliografía adicional en la sección de comentarios. Jueves 15 de Abril de 2010, Salon O-131 FÍSICA Y MATEMÁTICAS DEL AZAR Lectura recomendada: Physics of Chance "From Blaise Pascal to Niels Bohr", Charles Ruhla. Oxford University Press. 1992. Google: 1) Probailidad: Blaise Pascal, Pierre Simon de Fermat, Jakob Bernoulli, Christian Huygens, Siméon Denis Poisson, Karl Freidrich Gauss. 2) Distribución de Velocidades de James Clerk Maxwell y Distribución de Energías de Ludwig Boltzmann. 3) Caos en la Dinámica: Henri Poincaré. 4) Mecanica Cuántica: Max Born, Niels Bohr, David Bohm, Jhon S. Bell y Alain Aspect. Jueves 8 de Abril de 2010, Salon O-131 OPTICAS GEOMÉTRICA, ONDULATORIA Y CUÁNTICA, Y SUS MATEMÁTICAS Lecturas recomendadas: http://www.gap-system.org/history/HistTopics ... Light through the ages: Ancient Greece to Maxwell Light through the ages: Relativity and quantum era Jueves 18 de Marzo de 2010 FORMULACIONES DE LA MECÁNICA: NEWTON, LAGRANGE Y HAMILTON Lecturas recomendadas: http://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_laws_of_motion http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_mechanics#Hamilton.27f_principle http://en.wikipedia.org/wiki/Hamiltonian_mechanics/ Jueves 11 de Marzo de 2010 MATEMÁTICAS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA Lecturas recomendadas: http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_formulation_of_quantum_mechanics |
| Jueves 4 de Marzo de 2010 MATEMÁTICAS MOTIVADAS POR ELECTROMAGNETISMO I Y NECESARIAS PARA ELECTROMAGNETISMO II Lecturas recomendadas: Lucía Medina y Eugenio Ley Koo. El potencial Electrostático es la Transformada Integral de Coulomb de la Densidad de Carga Eléctrica. Revista Mexicana de Física, E54, 153-159 (2008) Eugenio Ley Koo y Silvana Palacios. Las matemáticas de Electromagnetismo I y II en la Facultad de Ciencias, UNAM. LII Congreso Nacional de Física, 2009. http://www.fisica.unam.mx/personales/eugenio/fym_site.html Jueves 25 de Febrero de 2010 FENÓMENOS COLECTIVOS Y SUS MATEMÁTICAS Lecturas recomendadas: Principio de Bernoulli http://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli's_principle Conducción del calor http://en.wikipedia.org/wiki/Conduction(heat) Jueves 18 de Febrero de 2010
MECÁNICA VECTORIAL Y SUS MATEMÁTICAS
(ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA, GEOMETRÍA, CÁLCULO INFINITESIMAL) Lecturas recomendadas: Johannes Kepler: Las Leyes del Movimiento Planetario http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/kepler.htmlhttp://start.ubuntu.com/9.10/ Sir Isaac Newton y la Unificación de Física y Astronomía http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/newton.htmlhttp://start.ubuntu.com/9.10/ |
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Jueves 11 de Febrero de 2010
FÍSICA CONTEMPORÁNEA:
JOHANNES KEPLER CIRCA 1609 Y FACULTAD DE CIENCIAS 2010. SOBRE PROPORCIÓN Y ARMONÍA: EL COPO DE NIEVE, LA GRANADA Y EL PANAL, … SE RECOMIENDA LA VISITA Y LECTURA PREVIAS DE http://www.keplersdiscovery.com/Proportion.html |
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Jueves 4 de Febrero de 2010
MATERIAS DEL PROGRAMA DE FÍSICA
DE LA FACULTAD DE CIENCIAS: FÍSCA Y MATEMÁTICAS ver comentarios |